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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

यदि \(A^c\subseteq B^c\) हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If \(A^c\subseteq B^c\), which of the following conclusions is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(B\subseteq A\)

Explanation

Simple Explanation

समान सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष पूरक लेने पर समावेशन की दिशा उलट जाती है। इसलिए \(A^c\subseteq B^c\) का पूरक लेने पर \(B\subseteq A\) प्राप्त होता है। विकल्प B में समावेशन की दिशा उलटी नहीं की गई है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(X\subseteq Y\) होने पर हमेशा \(Y^c\subseteq X^c\) याद रखें। / With respect to the same universal set, taking complements reverses the direction of inclusion. Thus, from \(A^c\subseteq B^c\), we obtain \(B\subseteq A\). Option B incorrectly keeps the original direction of inclusion. Exam tip: remember that \(X\subseteq Y\) implies \(Y^c\subseteq X^c\).

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यदि \(A^c\subseteq B^c\) हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष सही है? / If \(A^c\subseteq B^c\), which of the following conclusions is correct?

Correct Answer: A. \(B\subseteq A\). Explanation: समान सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष पूरक लेने पर समावेशन की दिशा उलट जाती है। इसलिए \(A^c\subseteq B^c\) का पूरक लेने पर \(B\subseteq A\) प्राप्त होता है। विकल्प B में समावेशन की दिशा उलटी नहीं की गई है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(X\subseteq Y\) होने पर हमेशा \(Y^c\subseteq X^c\) याद रखें। / With respect to the same universal set, taking complements reverses the direction of inclusion. Thus, from \(A^c\subseteq B^c\), we obtain \(B\subseteq A\). Option B incorrectly keeps the original direction of inclusion. Exam tip: remember that \(X\subseteq Y\) implies \(Y^c\subseteq X^c\).