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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 20

यदि \(U=\{1,2,3,4\}\) और \(A=\{1,4\}\) है, तो कौन सा कथन सही है?

If \(U=\{1,2,3,4\}\) and \(A=\{1,4\}\), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2\in A^c\)

Explanation

Simple Explanation

पूरक सेट से सदस्यता पर ध्यान दें। \(A^c=\{2,3\}\) है क्योंकि यूनिवर्सल सेट \(U\) में से \(A\) के तत्व निकालने पर बचे तत्व 2 और 3 हैं। इसलिए \(2\in A^c\) सत्य है। विकल्प (B) गलत है क्योंकि \(1\in A\) है, अतः \(1\notin A^c\)। प्रयोगिक परीक्षा-सुझाव: हमेशा पहले पूरक सेट लिखिए और फिर किसी तत्व की सदस्यता की जाँच कीजिए। / Use the definition of complement. Removing elements of \(A\) from the universal set \(U\) gives \(A^c=\{2,3\}\), so \(2\in A^c\) is true. Option B is wrong because \(1\in A\), hence \(1\notin A^c\). Quick exam tip: first list the complement explicitly, then check membership of the given element.

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Correct Answer: A. \(2\in A^c\). Explanation: पूरक सेट से सदस्यता पर ध्यान दें। \(A^c=\{2,3\}\) है क्योंकि यूनिवर्सल सेट \(U\) में से \(A\) के तत्व निकालने पर बचे तत्व 2 और 3 हैं। इसलिए \(2\in A^c\) सत्य है। विकल्प (B) गलत है क्योंकि \(1\in A\) है, अतः \(1\notin A^c\)। प्रयोगिक परीक्षा-सुझाव: हमेशा पहले पूरक सेट लिखिए और फिर किसी तत्व की सदस्यता की जाँच कीजिए। / Use the definition of complement. Removing elements of \(A\) from the universal set \(U\) gives \(A^c=\{2,3\}\), so \(2\in A^c\) is true. Option B is wrong because \(1\in A\), hence \(1\notin A^c\). Quick exam tip: first list the complement explicitly, then check membership of the given element.