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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 19

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), \(A=\{2,4,6,8\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) हों, तो \((A\cap B)'\) क्या होगा?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), \(A=\{2,4,6,8\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), what is \((A\cap B)'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{1,3,5,6,7,8,9,10\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला कदम है प्रतिच्छेद लेना: \(A\cap B=\{2,4\}\). अब इसका पूर्णांक (कम्प्लीमेंट) यूनिवर्स \(U\) के सापेक्ष है, यानी \(U-\{2,4\}=\{1,3,5,6,7,8,9,10\}\). इसलिए उत्तर \(\{1,3,5,6,7,8,9,10\}\) है। नज़दीकी भ्रांतियाँ: विकल्प B सिर्फ प्रतिच्छेद ही है (कम्प्लीमेंट नहीं), विकल्प C \(B\) का कम्प्लीमेंट है, और विकल्प D \(A\cup B\) है। परीक्षा टिप: पहले हमेशा \(\cap\) या दिए गए ऑपरेशन को पूरा कर लें, फिर कम्प्लीमेंट लें और यूनिवर्स को ध्यान में रखें। / First compute the intersection: \(A\cap B=\{2,4\}\). The complement is taken with respect to the universal set \(U\), so \(U-\{2,4\}=\{1,3,5,6,7,8,9,10\}\). Hence the correct answer is \(\{1,3,5,6,7,8,9,10\}\). Why other options are wrong: B is just the intersection, C is the complement of B (not of \(A\cap B\)), and D is the union \(A\cup B\). Exam tip: always perform the intersection (or the inner operation) first, then take the complement relative to the given universal set.

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Correct Answer: A. \(\{1,3,5,6,7,8,9,10\}\). Explanation: पहला कदम है प्रतिच्छेद लेना: \(A\cap B=\{2,4\}\). अब इसका पूर्णांक (कम्प्लीमेंट) यूनिवर्स \(U\) के सापेक्ष है, यानी \(U-\{2,4\}=\{1,3,5,6,7,8,9,10\}\). इसलिए उत्तर \(\{1,3,5,6,7,8,9,10\}\) है। नज़दीकी भ्रांतियाँ: विकल्प B सिर्फ प्रतिच्छेद ही है (कम्प्लीमेंट नहीं), विकल्प C \(B\) का कम्प्लीमेंट है, और विकल्प D \(A\cup B\) है। परीक्षा टिप: पहले हमेशा \(\cap\) या दिए गए ऑपरेशन को पूरा कर लें, फिर कम्प्लीमेंट लें और यूनिवर्स को ध्यान में रखें। / First compute the intersection: \(A\cap B=\{2,4\}\). The complement is taken with respect to the universal set \(U\), so \(U-\{2,4\}=\{1,3,5,6,7,8,9,10\}\). Hence the correct answer is \(\{1,3,5,6,7,8,9,10\}\). Why other options are wrong: B is just the intersection, C is the complement of B (not of \(A\cap B\)), and D is the union \(A\cup B\). Exam tip: always perform the intersection (or the inner operation) first, then take the complement relative to the given universal set.