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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Expert Level 17

यदि \(A=\{x\in\mathbb{Z}: |x|\le 4\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{Z}: x^2\le 9\}\), तो \(A\setminus B\) का मान क्या है?

If \(A=\{x\in\mathbb{Z}: |x|\le 4\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{Z}: x^2\le 9\}\), what is the value of \(A\setminus B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{-4,4\}\)

Explanation

Simple Explanation

\(|x|\le 4\) के कारण \(A=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\) है। इसी प्रकार, \(x^2\le 9\) का अर्थ \(-3\le x\le 3\) है, इसलिए \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)। अतः \(A\setminus B\) में वे तत्व होंगे जो \(A\) में हैं, लेकिन \(B\) में नहीं; इसलिए उत्तर \(\{-4,4\}\) है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(-3\) और \(3\), दोनों \(B\) में शामिल हैं। परीक्षा-युक्ति: \(A\setminus B\) निकालते समय पहले \(A\) लिखें और उसमें से \(B\) के सभी समान तत्व हटा दें। / Since \(|x|\le 4\), \(A=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\). Also, \(x^2\le 9\) means \(-3\le x\le 3\), so \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\). Therefore, \(A\setminus B\) contains the elements that are in \(A\) but not in \(B\), giving \(\{-4,4\}\). Option C is incorrect because \(-3\) and \(3\) both belong to \(B\). Exam tip: To find \(A\setminus B\), list the elements of \(A\) and remove every element common to \(B\).

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यदि \(A=\{x\in\mathbb{Z}: |x|\le 4\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{Z}: x^2\le 9\}\), तो \(A\setminus B\) का मान क्या है? / If \(A=\{x\in\mathbb{Z}: |x|\le 4\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{Z}: x^2\le 9\}\), what is the value of \(A\setminus B\)?

Correct Answer: A. \(\{-4,4\}\). Explanation: \(|x|\le 4\) के कारण \(A=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\) है। इसी प्रकार, \(x^2\le 9\) का अर्थ \(-3\le x\le 3\) है, इसलिए \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)। अतः \(A\setminus B\) में वे तत्व होंगे जो \(A\) में हैं, लेकिन \(B\) में नहीं; इसलिए उत्तर \(\{-4,4\}\) है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(-3\) और \(3\), दोनों \(B\) में शामिल हैं। परीक्षा-युक्ति: \(A\setminus B\) निकालते समय पहले \(A\) लिखें और उसमें से \(B\) के सभी समान तत्व हटा दें। / Since \(|x|\le 4\), \(A=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\). Also, \(x^2\le 9\) means \(-3\le x\le 3\), so \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\). Therefore, \(A\setminus B\) contains the elements that are in \(A\) but not in \(B\), giving \(\{-4,4\}\). Option C is incorrect because \(-3\) and \(3\) both belong to \(B\). Exam tip: To find \(A\setminus B\), list the elements of \(A\) and remove every element common to \(B\).