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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 18

यदि \(A=[-2,4]\) और \(B=(1,6)\) हों, तो \(A\cap B\) क्या होगा?

If \(A=[-2,4]\) and \(B=(1,6)\), what is \(A\cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((1,4]\)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिच्छेद में केवल वे संख्याएँ आती हैं जो दोनों समुच्चयों में हों। 1, समुच्चय \(B\) में शामिल नहीं है क्योंकि वहाँ खुला सिरा है, इसलिए 1 नहीं लिया जाएगा। 4, समुच्चय \(A\) में शामिल है और \(B\) में भी है, इसलिए 4 लिया जाएगा। अतः \(A\cap B=(1,4]\) है। परीक्षा-युक्ति: प्रतिच्छेद में प्रत्येक सिरे की सम्मिलित या असम्मिलित स्थिति दोनों अंतरालों में जाँचें। / The intersection contains only numbers that belong to both sets. The number 1 is excluded because \(B\) has an open endpoint at 1, while 4 is included because it belongs to both \(A\) and \(B\). Therefore, \(A\cap B=(1,4]\). Exam tip: Check each endpoint in both intervals before writing the final interval.

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Correct Answer: A. \((1,4]\). Explanation: प्रतिच्छेद में केवल वे संख्याएँ आती हैं जो दोनों समुच्चयों में हों। 1, समुच्चय \(B\) में शामिल नहीं है क्योंकि वहाँ खुला सिरा है, इसलिए 1 नहीं लिया जाएगा। 4, समुच्चय \(A\) में शामिल है और \(B\) में भी है, इसलिए 4 लिया जाएगा। अतः \(A\cap B=(1,4]\) है। परीक्षा-युक्ति: प्रतिच्छेद में प्रत्येक सिरे की सम्मिलित या असम्मिलित स्थिति दोनों अंतरालों में जाँचें। / The intersection contains only numbers that belong to both sets. The number 1 is excluded because \(B\) has an open endpoint at 1, while 4 is included because it belongs to both \(A\) and \(B\). Therefore, \(A\cap B=(1,4]\). Exam tip: Check each endpoint in both intervals before writing the final interval.