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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 17

सभी समुच्चयों A, B और C के लिए निम्नलिखित में से कौन-सी सर्वत्र सत्य समुच्चय-सर्वसमिका है?

Which of the following set identities is true for all sets A, B and C?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(A\setminus(B\cup C)=(A\setminus B)\cap(A\setminus C)\)

Explanation

Simple Explanation

\(A\setminus(B\cup C)\) का तत्व A में होता है, पर B और C दोनों में नहीं होता। इसलिए वह एक साथ \(A\setminus B\) तथा \(A\setminus C\) में होगा; अतः प्रतिच्छेद आएगा। परीक्षा टिप: ‘union के बाहर’ को ‘दोनों के बाहर’ पढ़ें। / An element of \(A\setminus(B\cup C)\) belongs to A but belongs to neither B nor C. Hence it must lie in both \(A\setminus B\) and \(A\setminus C\), giving an intersection. Exam tip: outside a union means outside each set.

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Correct Answer: A. \(A\setminus(B\cup C)=(A\setminus B)\cap(A\setminus C)\). Explanation: \(A\setminus(B\cup C)\) का तत्व A में होता है, पर B और C दोनों में नहीं होता। इसलिए वह एक साथ \(A\setminus B\) तथा \(A\setminus C\) में होगा; अतः प्रतिच्छेद आएगा। परीक्षा टिप: ‘union के बाहर’ को ‘दोनों के बाहर’ पढ़ें। / An element of \(A\setminus(B\cup C)\) belongs to A but belongs to neither B nor C. Hence it must lie in both \(A\setminus B\) and \(A\setminus C\), giving an intersection. Exam tip: outside a union means outside each set.