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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 17

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), \(B=\{2,4,6,8\}\) और \(C=\{1,4,7,8\}\) हैं, तो \((A\cup B)\cap C\) का मान क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), \(B=\{2,4,6,8\}\), and \(C=\{1,4,7,8\}\), what is the value of \((A\cup B)\cap C\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{1,4,7,8\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) प्राप्त होता है। इस संघ में \(C\) के सभी तत्व \(1,4,7,8\) मौजूद हैं, इसलिए \((A\cup B)\cap C=\{1,4,7,8\}\)। विकल्प B में तत्व \(8\) को अनजाने में छोड़ दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: पहले संघ बनाइए, फिर दिए गए तीसरे समुच्चय के साथ सामान्य तत्व चुनिए। / First, \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\). Every element of \(C\), namely \(1,4,7,8\), belongs to this union, so \((A\cup B)\cap C=\{1,4,7,8\}\). Option B incorrectly omits the element \(8\). Exam tip: form the union first, then select the elements common to it and the third set.

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Correct Answer: A. \(\{1,4,7,8\}\). Explanation: पहले \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) प्राप्त होता है। इस संघ में \(C\) के सभी तत्व \(1,4,7,8\) मौजूद हैं, इसलिए \((A\cup B)\cap C=\{1,4,7,8\}\)। विकल्प B में तत्व \(8\) को अनजाने में छोड़ दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: पहले संघ बनाइए, फिर दिए गए तीसरे समुच्चय के साथ सामान्य तत्व चुनिए। / First, \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\). Every element of \(C\), namely \(1,4,7,8\), belongs to this union, so \((A\cup B)\cap C=\{1,4,7,8\}\). Option B incorrectly omits the element \(8\). Exam tip: form the union first, then select the elements common to it and the third set.