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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 16

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,4,6,8\}\) तथा \(C=\{1,4,7,8\}\) हैं, तो \(A\cap(B\cup C)\) ज्ञात कीजिए।

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,4,6,8\}\), and \(C=\{1,4,7,8\}\), find \(A\cap(B\cup C)\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{1,2,4\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(B\cup C=\{1,2,4,6,7,8\}\) होगा, क्योंकि इसमें \(B\) और \(C\) के सभी भिन्न अवयव शामिल होते हैं। अब \(A\) के साथ इसका प्रतिच्छेद लेने पर केवल वे अवयव बचते हैं जो दोनों समुच्चयों में हैं: \(\{1,2,4\}\)। विकल्प \(\{2,4,8\}\) में 8 है, जो \(A\) में नहीं है। परीक्षा टिप: कोष्ठक वाले भाग \(B\cup C\) को पहले हल करें, फिर \(A\) से प्रतिच्छेद लें। / First, \(B\cup C=\{1,2,4,6,7,8\}\), since a union contains all distinct elements of both sets. Intersecting this set with \(A\) leaves only the common elements: \(\{1,2,4\}\). The option \(\{2,4,8\}\) is incorrect because 8 does not belong to \(A\). Exam tip: Evaluate the expression inside the brackets, \(B\cup C\), before taking its intersection with \(A\).

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,4,6,8\}\) तथा \(C=\{1,4,7,8\}\) हैं, तो \(A\cap(B\cup C)\) ज्ञात कीजिए। / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,4,6,8\}\), and \(C=\{1,4,7,8\}\), find \(A\cap(B\cup C)\).

Correct Answer: A. \(\{1,2,4\}\). Explanation: पहले \(B\cup C=\{1,2,4,6,7,8\}\) होगा, क्योंकि इसमें \(B\) और \(C\) के सभी भिन्न अवयव शामिल होते हैं। अब \(A\) के साथ इसका प्रतिच्छेद लेने पर केवल वे अवयव बचते हैं जो दोनों समुच्चयों में हैं: \(\{1,2,4\}\)। विकल्प \(\{2,4,8\}\) में 8 है, जो \(A\) में नहीं है। परीक्षा टिप: कोष्ठक वाले भाग \(B\cup C\) को पहले हल करें, फिर \(A\) से प्रतिच्छेद लें। / First, \(B\cup C=\{1,2,4,6,7,8\}\), since a union contains all distinct elements of both sets. Intersecting this set with \(A\) leaves only the common elements: \(\{1,2,4\}\). The option \(\{2,4,8\}\) is incorrect because 8 does not belong to \(A\). Exam tip: Evaluate the expression inside the brackets, \(B\cup C\), before taking its intersection with \(A\).