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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

यदि \(A=\{1,3,6,9\}\) और \(B=\{3,6,12\}\) हैं, तो कौन सा अवयव \(A\setminus B\) में है?

If \(A=\{1,3,6,9\}\) and \(B=\{3,6,12\}\), which element belongs to \(A\setminus B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 9

Explanation

Simple Explanation

समूह अंतर \(A\setminus B\) का अर्थ है वे अवयव जो \(A\) में हैं पर \(B\) में नहीं। यहाँ \(A=\{1,3,6,9\}\) और \(B=\{3,6,12\}\) से सामान्य अवयव \(3\) और \(6\) दोनों में हैं, इसलिए उन्हें निकाल दें। अतः \(A\setminus B=\{1,9\}\)। दिए गए विकल्पों में केवल 9 इस अंतर में आता है। निकटतम भ्रामक विकल्पों का कारण: 3 और 6 दोनों समूहों में हैं इसलिए अंतर में नहीं होंगे; 12 तो \(A\) में ही नहीं है। परीक्षा सुझाव: समूहभेद निकालने के लिए सबसे पहले \(A\) के अवयव गिनें और फिर उन सभी को हटाएँ जो \(B\) में भी मौजूद हों। / The set difference \(A\setminus B\) contains elements that are in \(A\) but not in \(B\). With \(A=\{1,3,6,9\}\) and \(B=\{3,6,12\}\), the common elements 3 and 6 must be removed, so \(A\setminus B=\{1,9\}\). Among the choices only 9 is in this difference. Why other options are wrong: 3 and 6 appear in both sets so are excluded; 12 is not even in \(A\). Exam tip: to find \(A\setminus B\) quickly, list A and cross out every element that also appears in B.

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यदि \(A=\{1,3,6,9\}\) और \(B=\{3,6,12\}\) हैं, तो कौन सा अवयव \(A\setminus B\) में है? / If \(A=\{1,3,6,9\}\) and \(B=\{3,6,12\}\), which element belongs to \(A\setminus B\)?

Correct Answer: A. 9. Explanation: समूह अंतर \(A\setminus B\) का अर्थ है वे अवयव जो \(A\) में हैं पर \(B\) में नहीं। यहाँ \(A=\{1,3,6,9\}\) और \(B=\{3,6,12\}\) से सामान्य अवयव \(3\) और \(6\) दोनों में हैं, इसलिए उन्हें निकाल दें। अतः \(A\setminus B=\{1,9\}\)। दिए गए विकल्पों में केवल 9 इस अंतर में आता है। निकटतम भ्रामक विकल्पों का कारण: 3 और 6 दोनों समूहों में हैं इसलिए अंतर में नहीं होंगे; 12 तो \(A\) में ही नहीं है। परीक्षा सुझाव: समूहभेद निकालने के लिए सबसे पहले \(A\) के अवयव गिनें और फिर उन सभी को हटाएँ जो \(B\) में भी मौजूद हों। / The set difference \(A\setminus B\) contains elements that are in \(A\) but not in \(B\). With \(A=\{1,3,6,9\}\) and \(B=\{3,6,12\}\), the common elements 3 and 6 must be removed, so \(A\setminus B=\{1,9\}\). Among the choices only 9 is in this difference. Why other options are wrong: 3 and 6 appear in both sets so are excluded; 12 is not even in \(A\). Exam tip: to find \(A\setminus B\) quickly, list A and cross out every element that also appears in B.