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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

यदि \(A=\{r,s,t,u\}\), \(B=\{s,u,v\}\) और \(C=\{u,v,w\}\) हों, तो \(A\cap (B\cup C)\) क्या है?

If \(A=\{r,s,t,u\}\), \(B=\{s,u,v\}\), and \(C=\{u,v,w\}\), what is \(A\cap(B\cup C)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{s,u\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला कदम \(B\cup C\) निकालना है: \(B\cup C=\{s,u,v,w\}\). अब \(A\) का इस यूनियन के साथ समापवर्त् (intersection) लें: \(A\cap(B\cup C)=\{r,s,t,u\}\cap\{s,u,v,w\}=\{s,u\}\). विकल्प C गलत है क्योंकि \(v\) \(A\) में नहीं है; विकल्प B गलत है क्योंकि \(r\) और \(t\) \(B\cup C\) में नहीं हैं; विकल्प D सभी तत्वों का यूनियन है, पर यह दोनों में सामान्य नहीं है. परीक्षा टिप: पहले \(\cup\) (union) कर लें और फिर \(\cap\) (intersection) करें — यह क्रम अक्सर त्रुटियाँ कम करता है। / Compute \(B\cup C\) first: \(B\cup C=\{s,u,v,w\}\). Then intersect with \(A\): \(A\cap(B\cup C)=\{r,s,t,u\}\cap\{s,u,v,w\}=\{s,u\}\). Option C is wrong because \(v\) is not in \(A\); option B is wrong because \(r\) and \(t\) are not in \(B\cup C\); option D is the full union, not the intersection. Exam tip: do union first, then intersection or use a Venn diagram to avoid missing common elements.

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यदि \(A=\{r,s,t,u\}\), \(B=\{s,u,v\}\) और \(C=\{u,v,w\}\) हों, तो \(A\cap (B\cup C)\) क्या है? / If \(A=\{r,s,t,u\}\), \(B=\{s,u,v\}\), and \(C=\{u,v,w\}\), what is \(A\cap(B\cup C)\)?

Correct Answer: A. \(\{s,u\}\). Explanation: पहला कदम \(B\cup C\) निकालना है: \(B\cup C=\{s,u,v,w\}\). अब \(A\) का इस यूनियन के साथ समापवर्त् (intersection) लें: \(A\cap(B\cup C)=\{r,s,t,u\}\cap\{s,u,v,w\}=\{s,u\}\). विकल्प C गलत है क्योंकि \(v\) \(A\) में नहीं है; विकल्प B गलत है क्योंकि \(r\) और \(t\) \(B\cup C\) में नहीं हैं; विकल्प D सभी तत्वों का यूनियन है, पर यह दोनों में सामान्य नहीं है. परीक्षा टिप: पहले \(\cup\) (union) कर लें और फिर \(\cap\) (intersection) करें — यह क्रम अक्सर त्रुटियाँ कम करता है। / Compute \(B\cup C\) first: \(B\cup C=\{s,u,v,w\}\). Then intersect with \(A\): \(A\cap(B\cup C)=\{r,s,t,u\}\cap\{s,u,v,w\}=\{s,u\}\). Option C is wrong because \(v\) is not in \(A\); option B is wrong because \(r\) and \(t\) are not in \(B\cup C\); option D is the full union, not the intersection. Exam tip: do union first, then intersection or use a Venn diagram to avoid missing common elements.