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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 16

यदि \(A=\{2,3,5,7\}\), \(B=\{1,3,5,9\}\) और \(C=\{3,4,5\}\) हैं, तो \((A\cap B)\cup C\) क्या है?

If \(A=\{2,3,5,7\}\), \(B=\{1,3,5,9\}\) and \(C=\{3,4,5\}\), what is \((A\cap B)\cup C\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(\{3,4,5\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले परिकलित करें: \(A\cap B=\{3,5\}\) क्योंकि 3 और 5 दोनों में सामान्य हैं। अब इसका \(C=\{3,4,5\}\) के साथ संघ लें: \(\{3,5\}\cup\{3,4,5\}=\{3,4,5\}\)। अतः उत्तर \(\{3,4,5\}\) है। विपरीत विकल्पों की जाँच: विकल्प A \(\{3,5\}\) में 4 नहीं है इसलिए गलत है; विकल्प C और D में ऐसे तत्व हैं (जैसे 2,7,1,9) जो न तो \(A\cap B\) में हैं और न ही \(C\) में, अतः वे भी गलत हैं। परीक्षा टिप: पहले हमेशा परसपर (intersection) निकालें, फिर परिणाम का संघ (union) लें। / Compute in order: \(A\cap B=\{3,5\}\) since 3 and 5 are common to A and B. Now take union with \(C=\{3,4,5\}\): \(\{3,5\}\cup\{3,4,5\}=\{3,4,5\}\). Thus the correct result is \(\{3,4,5\}\). Why other options fail: option A omits 4; options C and D include elements (like 2,7,1,9) that are not in either \(A\cap B\) or \(C\). Exam tip: perform \(\cap\) before \(\cup\) and write intermediate set explicitly to avoid mistakes.

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यदि \(A=\{2,3,5,7\}\), \(B=\{1,3,5,9\}\) और \(C=\{3,4,5\}\) हैं, तो \((A\cap B)\cup C\) क्या है? / If \(A=\{2,3,5,7\}\), \(B=\{1,3,5,9\}\) and \(C=\{3,4,5\}\), what is \((A\cap B)\cup C\)?

Correct Answer: B. \(\{3,4,5\}\). Explanation: पहले परिकलित करें: \(A\cap B=\{3,5\}\) क्योंकि 3 और 5 दोनों में सामान्य हैं। अब इसका \(C=\{3,4,5\}\) के साथ संघ लें: \(\{3,5\}\cup\{3,4,5\}=\{3,4,5\}\)। अतः उत्तर \(\{3,4,5\}\) है। विपरीत विकल्पों की जाँच: विकल्प A \(\{3,5\}\) में 4 नहीं है इसलिए गलत है; विकल्प C और D में ऐसे तत्व हैं (जैसे 2,7,1,9) जो न तो \(A\cap B\) में हैं और न ही \(C\) में, अतः वे भी गलत हैं। परीक्षा टिप: पहले हमेशा परसपर (intersection) निकालें, फिर परिणाम का संघ (union) लें। / Compute in order: \(A\cap B=\{3,5\}\) since 3 and 5 are common to A and B. Now take union with \(C=\{3,4,5\}\): \(\{3,5\}\cup\{3,4,5\}=\{3,4,5\}\). Thus the correct result is \(\{3,4,5\}\). Why other options fail: option A omits 4; options C and D include elements (like 2,7,1,9) that are not in either \(A\cap B\) or \(C\). Exam tip: perform \(\cap\) before \(\cup\) and write intermediate set explicitly to avoid mistakes.