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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 16

यदि \(A={4,5,6}\) है, तो \(A\cap \emptyset\) क्या है?

If \(A={4,5,6}\), what is \(A\cap \emptyset\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(\emptyset\)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिच्छेद \(A\cap B\) में केवल वे अवयव होते हैं जो दोनों समुच्चयों में समान हों। रिक्त समुच्चय \(\emptyset\) में कोई अवयव नहीं होता, इसलिए \(A\) और \(\emptyset\) का कोई उभयनिष्ठ अवयव नहीं है। अतः \(A\cap\emptyset=\emptyset\)। \(\{0\}\) रिक्त समुच्चय नहीं है; इसमें 0 एक अवयव है। परीक्षा टिप: किसी भी समुच्चय का रिक्त समुच्चय के साथ प्रतिच्छेद हमेशा \(\emptyset\) होता है। / An intersection \(A\cap B\) contains only elements common to both sets. Since the empty set \(\emptyset\) has no elements, it has no element in common with \(A\). Hence, \(A\cap\emptyset=\emptyset\). Note that \(\{0\}\) is not empty; it contains the element 0. Exam tip: The intersection of any set with the empty set is always \(\emptyset\).

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Correct Answer: C. \(\emptyset\). Explanation: प्रतिच्छेद \(A\cap B\) में केवल वे अवयव होते हैं जो दोनों समुच्चयों में समान हों। रिक्त समुच्चय \(\emptyset\) में कोई अवयव नहीं होता, इसलिए \(A\) और \(\emptyset\) का कोई उभयनिष्ठ अवयव नहीं है। अतः \(A\cap\emptyset=\emptyset\)। \(\{0\}\) रिक्त समुच्चय नहीं है; इसमें 0 एक अवयव है। परीक्षा टिप: किसी भी समुच्चय का रिक्त समुच्चय के साथ प्रतिच्छेद हमेशा \(\emptyset\) होता है। / An intersection \(A\cap B\) contains only elements common to both sets. Since the empty set \(\emptyset\) has no elements, it has no element in common with \(A\). Hence, \(A\cap\emptyset=\emptyset\). Note that \(\{0\}\) is not empty; it contains the element 0. Exam tip: The intersection of any set with the empty set is always \(\emptyset\).