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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 18

एक पुस्तकालय में 35 विद्यार्थी कहानी की किताबें पढ़ते हैं, 20 विद्यार्थी कविता की किताबें पढ़ते हैं और 45 विद्यार्थी कम से कम एक प्रकार की किताब पढ़ते हैं। दोनों प्रकार की किताबें पढ़ने वाले कितने विद्यार्थी हैं?

In a library, 35 students read story books, 20 students read poetry books, and 45 students read at least one type of book. How many students read both types of books?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 10

Explanation

Simple Explanation

सेट के मूल सूत्र से \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\)। यहाँ \(n(A)=35,\; n(B)=20,\; n(A\cup B)=45\)। अत: \(n(A\cap B)=35+20-45=10\)। विकल्प 5 और 15 गलत हैं क्योंकि वे उपर्युक्त सूत्र के भिन्न (गलत) मान दर्शाते; 55 भी संभव नहीं क्योंकि वह केवल तब होगा जब कोई ओवरलैप न हो (लेकिन.union दी गई है)। परीक्षा सुझाव: "कम से कम एक" को हमेशा \(n(A\cup B)\) समझें और ऊपर का सूत्र याद रखें। / Use the set formula \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\). Here \(n(A)=35, n(B)=20, n(A\cup B)=45\), so \(n(A\cap B)=35+20-45=10\). Options 5 and 15 are incorrect because they correspond to wrong arithmetic for the union value; 55 is impossible unless there is no overlap (which contradicts the given union of 45). Exam tip: interpret "at least one" as \(n(A\cup B)\) and apply the formula directly.

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एक पुस्तकालय में 35 विद्यार्थी कहानी की किताबें पढ़ते हैं, 20 विद्यार्थी कविता की किताबें पढ़ते हैं और 45 विद्यार्थी कम से कम एक प्रकार की किताब पढ़ते हैं। दोनों प्रकार की किताबें पढ़ने वाले कितने विद्यार्थी हैं? / In a library, 35 students read story books, 20 students read poetry books, and 45 students read at least one type of book. How many students read both types of books?

Correct Answer: B. 10. Explanation: सेट के मूल सूत्र से \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\)। यहाँ \(n(A)=35,\; n(B)=20,\; n(A\cup B)=45\)। अत: \(n(A\cap B)=35+20-45=10\)। विकल्प 5 और 15 गलत हैं क्योंकि वे उपर्युक्त सूत्र के भिन्न (गलत) मान दर्शाते; 55 भी संभव नहीं क्योंकि वह केवल तब होगा जब कोई ओवरलैप न हो (लेकिन.union दी गई है)। परीक्षा सुझाव: "कम से कम एक" को हमेशा \(n(A\cup B)\) समझें और ऊपर का सूत्र याद रखें। / Use the set formula \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\). Here \(n(A)=35, n(B)=20, n(A\cup B)=45\), so \(n(A\cap B)=35+20-45=10\). Options 5 and 15 are incorrect because they correspond to wrong arithmetic for the union value; 55 is impossible unless there is no overlap (which contradicts the given union of 45). Exam tip: interpret "at least one" as \(n(A\cup B)\) and apply the formula directly.