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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 18

यदि \(A=\{1,8,27,64\}\) और \(B=\{8,64,125\}\) हों, तो \(A-B\) क्या है?

If \(A=\{1,8,27,64\}\) and \(B=\{8,64,125\}\), what is \(A-B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{1,27\}\)

Explanation

Simple Explanation

सेट अन्तर (difference) \(A-B\) का अर्थ है वे तत्व जो \(A\) में हैं पर \(B\) में नहीं। \(A\) में मौजूद 8 और 64 \(B\) में भी हैं, इसलिए उन्हें निकाल देंगे। बचते हैं केवल 1 और 27, अतः \(A-B=\{1,27\}\)। विकल्प (B) वास्तव में \(A\cap B\) (सामान्य तत्व) है, विकल्प (C) में 125 केवल \(B\) में है न कि \(A\) में, और विकल्प (D) दोनों सेटों का योग (union) है — ये अंतर नहीं हैं। परीक्षा-सुझाव: हमेशा परिभाषा याद रखें — \(A-B=\{x\in A:\;x\notin B\}\) और हर तत्व के लिए सदस्यता जाँचें। / The set difference \(A-B\) contains elements that are in \(A\) but not in \(B\). Elements 8 and 64 are in both \(A\) and \(B\), so they are removed from \(A\), leaving \{1,27\}. Thus \(A-B=\{1,27\}\). Option B lists the common elements (\(A\cap B\)), option C lists an element only of \(B\) (125) which is not in \(A\), and option D is the union of both sets, not the difference. Exam tip: use the definition \(A-B=\{x\in A:\;x\notin B\}\) and check each element of \(A\) against \(B\).

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यदि \(A=\{1,8,27,64\}\) और \(B=\{8,64,125\}\) हों, तो \(A-B\) क्या है? / If \(A=\{1,8,27,64\}\) and \(B=\{8,64,125\}\), what is \(A-B\)?

Correct Answer: A. \(\{1,27\}\). Explanation: सेट अन्तर (difference) \(A-B\) का अर्थ है वे तत्व जो \(A\) में हैं पर \(B\) में नहीं। \(A\) में मौजूद 8 और 64 \(B\) में भी हैं, इसलिए उन्हें निकाल देंगे। बचते हैं केवल 1 और 27, अतः \(A-B=\{1,27\}\)। विकल्प (B) वास्तव में \(A\cap B\) (सामान्य तत्व) है, विकल्प (C) में 125 केवल \(B\) में है न कि \(A\) में, और विकल्प (D) दोनों सेटों का योग (union) है — ये अंतर नहीं हैं। परीक्षा-सुझाव: हमेशा परिभाषा याद रखें — \(A-B=\{x\in A:\;x\notin B\}\) और हर तत्व के लिए सदस्यता जाँचें। / The set difference \(A-B\) contains elements that are in \(A\) but not in \(B\). Elements 8 and 64 are in both \(A\) and \(B\), so they are removed from \(A\), leaving \{1,27\}. Thus \(A-B=\{1,27\}\). Option B lists the common elements (\(A\cap B\)), option C lists an element only of \(B\) (125) which is not in \(A\), and option D is the union of both sets, not the difference. Exam tip: use the definition \(A-B=\{x\in A:\;x\notin B\}\) and check each element of \(A\) against \(B\).