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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 18

यदि \(n(A\cup B)=20\), \(n(A)=12\) और \(n(B)=11\) है, तो \(n(A\cap B)\) कितना होगा?

If \(n(A\cup B)=20\), \(n(A)=12\), and \(n(B)=11\), what is \(n(A\cap B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 3

Explanation

Simple Explanation

समुच्चयों के लिए समावेशन-अपवाद सूत्र है: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). इसे \(n(A\cap B)\) के लिये व्यवस्थित करें: \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)=12+11-20=3\). इसलिए उत्तर 3 है। नजदीकी गलती: विकल्प B (2) तब आ सकता है जब कोई गलती से संघ का मान एक अंक ज्यादा मान ले या जोड़-घटा में चूक हो। परीक्षा सुझाव: पहले सूत्र लिखें, फिर चरण-दर-चरण स्थानापन्न करके गणना करें ताकि चिन्हों और क्रम में भूल न हो। / Use the inclusion–exclusion formula: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Rearranging gives \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)=12+11-20=3\). Hence the correct value is 3. Closest distractor (2) could result from an arithmetic slip (e.g. subtracting 21 instead of 20). Exam tip: always write the formula first and then substitute values to avoid sign or order mistakes.

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Correct Answer: C. 3. Explanation: समुच्चयों के लिए समावेशन-अपवाद सूत्र है: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). इसे \(n(A\cap B)\) के लिये व्यवस्थित करें: \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)=12+11-20=3\). इसलिए उत्तर 3 है। नजदीकी गलती: विकल्प B (2) तब आ सकता है जब कोई गलती से संघ का मान एक अंक ज्यादा मान ले या जोड़-घटा में चूक हो। परीक्षा सुझाव: पहले सूत्र लिखें, फिर चरण-दर-चरण स्थानापन्न करके गणना करें ताकि चिन्हों और क्रम में भूल न हो। / Use the inclusion–exclusion formula: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Rearranging gives \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)=12+11-20=3\). Hence the correct value is 3. Closest distractor (2) could result from an arithmetic slip (e.g. subtracting 21 instead of 20). Exam tip: always write the formula first and then substitute values to avoid sign or order mistakes.