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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Easy Level 16

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{4,5,6\}\) हैं, तो \(n(A\cup B)\) क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{4,5,6\}\), what is \(n(A\cup B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 6

Explanation

Simple Explanation

संघ (union) में दोनों सेटों के सभी अलग-अलग तत्व शामिल होते हैं। यहाँ \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6\}\) इसलिए तत्त्वों की संख्या \(n(A\cup B)=6\) है। इसे सिद्ध करने के लिए सामान्य सूत्र प्रयोग कर सकते हैं: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(A)=4,\ n(B)=3\) और \(A\cap B=\{4\}\) है इसलिए \(n(A\cap B)=1\) और \(4+3-1=6\)। निकटतम भ्रांतिपूर्ण विकल्प 7 इसलिए गलत है क्योंकि वह दोनों सेटों के आकारों को जोड़कर परस्पर काट (intersection) की गणना नहीं घटाता — यानी 4 को दोगुना गिन लिया गया। परीक्षा सुझाव: संघ की संख्या निकालने के लिए हमेशा \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\) सूत्र या एक छोटा वैन आरेख बनाएं। / The union contains all distinct elements from both sets. Here \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6\}\), so the number of elements is \(n(A\cup B)=6\). Using the standard formula: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). We have \(n(A)=4,\ n(B)=3\) and \(A\cap B=\{4\}\), so \(n(A\cap B)=1\) and \(4+3-1=6\). The closest distractor 7 is wrong because it corresponds to naively adding sizes \(4+3\) without subtracting the intersection (counting the common element twice). Exam tip: use the union formula or draw a small Venn diagram to avoid double counting.

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Correct Answer: A. 6. Explanation: संघ (union) में दोनों सेटों के सभी अलग-अलग तत्व शामिल होते हैं। यहाँ \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6\}\) इसलिए तत्त्वों की संख्या \(n(A\cup B)=6\) है। इसे सिद्ध करने के लिए सामान्य सूत्र प्रयोग कर सकते हैं: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(A)=4,\ n(B)=3\) और \(A\cap B=\{4\}\) है इसलिए \(n(A\cap B)=1\) और \(4+3-1=6\)। निकटतम भ्रांतिपूर्ण विकल्प 7 इसलिए गलत है क्योंकि वह दोनों सेटों के आकारों को जोड़कर परस्पर काट (intersection) की गणना नहीं घटाता — यानी 4 को दोगुना गिन लिया गया। परीक्षा सुझाव: संघ की संख्या निकालने के लिए हमेशा \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\) सूत्र या एक छोटा वैन आरेख बनाएं। / The union contains all distinct elements from both sets. Here \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6\}\), so the number of elements is \(n(A\cup B)=6\). Using the standard formula: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). We have \(n(A)=4,\ n(B)=3\) and \(A\cap B=\{4\}\), so \(n(A\cap B)=1\) and \(4+3-1=6\). The closest distractor 7 is wrong because it corresponds to naively adding sizes \(4+3\) without subtracting the intersection (counting the common element twice). Exam tip: use the union formula or draw a small Venn diagram to avoid double counting.