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Subjects
Class 12 Mathematics Matrix Introduction to matrices Easy Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) में \(a_{12}\) का मान क्या है?

What is the value of \(a_{12}\) in \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 2

Explanation

Simple Explanation

सामान्य रूप से \(a_{ij}\) का अर्थ है iवीं पंक्ति और jवें स्तम्भ का अवयव। अत: \(a_{12}\) का अर्थ पहली पंक्ति और दूसरे स्तम्भ का तत्व है। दी गई मैट्रिक्स में पहली पंक्ति, दूसरा स्तम्भ का मान 2 है। विकल्प A (1) गलत है क्योंकि वह \(a_{11}\) है; विकल्प C (3) और D (4) भी दूसरे पंक्ति के तत्व हैं, इसलिए वे भी गलत हैं। परीक्षा टिप: हमेशा पहले पंक्ति (i) फिर स्तम्भ (j) ढूँढें—\(a_{ij}\) = i‑th row, j‑th column। / By definition \(a_{ij}\) denotes the element in the i-th row and j-th column. So \(a_{12}\) is the element in the first row and second column. In the given matrix that entry is 2. Option A (1) is \(a_{11}\), while C (3) and D (4) are elements of the second row, so they are incorrect. Exam tip: read \(a_{ij}\) as “i-th row, j-th column” and locate row first, then column.

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  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) में \(a_{12}\) का मान क्या है? / What is the value of \(a_{12}\) in \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)?

Correct Answer: B. 2. Explanation: सामान्य रूप से \(a_{ij}\) का अर्थ है iवीं पंक्ति और jवें स्तम्भ का अवयव। अत: \(a_{12}\) का अर्थ पहली पंक्ति और दूसरे स्तम्भ का तत्व है। दी गई मैट्रिक्स में पहली पंक्ति, दूसरा स्तम्भ का मान 2 है। विकल्प A (1) गलत है क्योंकि वह \(a_{11}\) है; विकल्प C (3) और D (4) भी दूसरे पंक्ति के तत्व हैं, इसलिए वे भी गलत हैं। परीक्षा टिप: हमेशा पहले पंक्ति (i) फिर स्तम्भ (j) ढूँढें—\(a_{ij}\) = i‑th row, j‑th column। / By definition \(a_{ij}\) denotes the element in the i-th row and j-th column. So \(a_{12}\) is the element in the first row and second column. In the given matrix that entry is 2. Option A (1) is \(a_{11}\), while C (3) and D (4) are elements of the second row, so they are incorrect. Exam tip: read \(a_{ij}\) as “i-th row, j-th column” and locate row first, then column.