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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 15

यदि \(n(B)=66\) और \(n(A\cap B)=31\) है, तो केवल \(B\) का भाग (यानि \(B\) में होने पर भी \(A\) में न होने वाले तत्वों की संख्या) कितना होगा?

If \(n(B)=66\) and \(n(A\cap B)=31\), what is the number of elements in only \(B\) (i.e., in \(B\) but not in \(A\))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 35

Explanation

Simple Explanation

वेन-आरेख के हिसाब से "केवल \(B\)" का अर्थ है \(B\) के वे तत्व जो \(A\) में नहीं हैं। इसलिए \(\text{केवल }B = n(B)-n(A\cap B) = 66-31 = 35\)। विकल्प A में दिया 31 मध्य (intersection) का मान है — वह केवल \(B\) नहीं है। विकल्प C (66) पूरे \(B\) की संख्या है जिसमें intersection भी शामिल है; इसलिए गलत है। परीक्षा टिप: पहले ओवरलैप (\(A\cap B\)) का मान आरेख में भरें, फिर बाहरी हिस्सों को अलग-लग निकालें। / "Only \(B\)" means elements in \(B\) excluding those also in \(A\). So \(\text{only }B = n(B)-n(A\cap B) = 66-31 = 35\). Option A (31) is the intersection value, not the count exclusive to \(B\). Option C (66) is the total of \(B\), including the overlap, so it is not "only \(B\)". Exam tip: place the intersection value in the overlap region first, then subtract it from the total of each set to get the exclusive parts.

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यदि \(n(B)=66\) और \(n(A\cap B)=31\) है, तो केवल \(B\) का भाग (यानि \(B\) में होने पर भी \(A\) में न होने वाले तत्वों की संख्या) कितना होगा? / If \(n(B)=66\) and \(n(A\cap B)=31\), what is the number of elements in only \(B\) (i.e., in \(B\) but not in \(A\))?

Correct Answer: B. 35. Explanation: वेन-आरेख के हिसाब से "केवल \(B\)" का अर्थ है \(B\) के वे तत्व जो \(A\) में नहीं हैं। इसलिए \(\text{केवल }B = n(B)-n(A\cap B) = 66-31 = 35\)। विकल्प A में दिया 31 मध्य (intersection) का मान है — वह केवल \(B\) नहीं है। विकल्प C (66) पूरे \(B\) की संख्या है जिसमें intersection भी शामिल है; इसलिए गलत है। परीक्षा टिप: पहले ओवरलैप (\(A\cap B\)) का मान आरेख में भरें, फिर बाहरी हिस्सों को अलग-लग निकालें। / "Only \(B\)" means elements in \(B\) excluding those also in \(A\). So \(\text{only }B = n(B)-n(A\cap B) = 66-31 = 35\). Option A (31) is the intersection value, not the count exclusive to \(B\). Option C (66) is the total of \(B\), including the overlap, so it is not "only \(B\)". Exam tip: place the intersection value in the overlap region first, then subtract it from the total of each set to get the exclusive parts.