Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 14

एक वेन आरेख में \(n(A\cap B)=0\) और \(n(A\cup B)=76\) दिया है। यदि \(n(A)=31\) है, तो \(n(B)\) कितना होगा?

In a Venn diagram \(n(A\cap B)=0\) and \(n(A\cup B)=76\). If \(n(A)=31\), what is \(n(B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 45

Explanation

Simple Explanation

सेटों के लिए सूत्र है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(A\cap B)=0\) है, इसलिए \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)\)। दिए अनुसार \(76=31+n(B)\), अतः \(n(B)=76-31=45\)। नज़दीकी गलत विकल्पों का संक्षिप्त कारण: 31 केवल \(n(A)\) है, इसे \(n(B)\) समझना भ्रम है; 76 यूनियन का मान है, इसे \(n(B)\) मानना भी गलत होगा। परीक्षा सुझाव: यूनियन और इंटरसेक्शन के सूत्र याद रखें और पहले इंटरसेक्शन की वैल्यू को घटाएँ (यदि शून्य न हो)। / Use the formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Since \(n(A\cap B)=0\), we have \(76=n(A)+n(B)=31+n(B)\). So \(n(B)=76-31=45\). Why other choices are wrong: 31 is just \(n(A)\), not \(n(B)\); 76 is the union size, not the size of B; 107 would be an incorrect sum (31+76). Exam tip: always apply the union formula and substitute the intersection value first—if intersection is zero, union is just the sum of individual sizes.

Short Link https://muftshiksha.com/q/52282

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक वेन आरेख में \(n(A\cap B)=0\) और \(n(A\cup B)=76\) दिया है। यदि \(n(A)=31\) है, तो \(n(B)\) कितना होगा? / In a Venn diagram \(n(A\cap B)=0\) and \(n(A\cup B)=76\). If \(n(A)=31\), what is \(n(B)\)?

Correct Answer: B. 45. Explanation: सेटों के लिए सूत्र है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(A\cap B)=0\) है, इसलिए \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)\)। दिए अनुसार \(76=31+n(B)\), अतः \(n(B)=76-31=45\)। नज़दीकी गलत विकल्पों का संक्षिप्त कारण: 31 केवल \(n(A)\) है, इसे \(n(B)\) समझना भ्रम है; 76 यूनियन का मान है, इसे \(n(B)\) मानना भी गलत होगा। परीक्षा सुझाव: यूनियन और इंटरसेक्शन के सूत्र याद रखें और पहले इंटरसेक्शन की वैल्यू को घटाएँ (यदि शून्य न हो)। / Use the formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Since \(n(A\cap B)=0\), we have \(76=n(A)+n(B)=31+n(B)\). So \(n(B)=76-31=45\). Why other choices are wrong: 31 is just \(n(A)\), not \(n(B)\); 76 is the union size, not the size of B; 107 would be an incorrect sum (31+76). Exam tip: always apply the union formula and substitute the intersection value first—if intersection is zero, union is just the sum of individual sizes.