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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 13

समुच्चय U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, A = {2,4,6,8,10} और B = {1,2,3,5,7} दिए गए हैं। \(A\cap B\) क्या होगा?

Given the universal set U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, A = {2,4,6,8,10} and B = {1,2,3,5,7}. What is \(A\cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. {2}

Explanation

Simple Explanation

परिचय: किसी दो समुच्चयों का प्रतिच्छेद (intersection) उन तत्वों का समुच्चय है जो दोनों में एक साथ उपस्थित हों। A में {2,4,6,8,10} हैं और B में {1,2,3,5,7} हैं — दोनों में केवल 2 सामान्य है। इसलिए \(A\cap B=\{2\}\)। नज़दीकी भ्रम (विकल्प C) इसलिए गलत है क्योंकि वह A का शेष भाग देता है पर B में वे तत्व नहीं हैं; विकल्प B और D भी गलत हैं क्योंकि वे दोनों में मौजूद एकमात्र सामान्य तत्व 2 को छोड़ देते हैं। परीक्षा टिप: प्रतिच्छेद के लिए दोनों समुच्चयों के सामान्य तत्व सूचिबद्ध कर लें। / Concept: The intersection of two sets contains only elements that are present in both sets. A = {2,4,6,8,10} and B = {1,2,3,5,7} share only the element 2. Hence \(A\cap B=\{2\}\). Closest distractor (option C) lists elements of A except 2, but those are not in B, so it is incorrect; options B and D are also incorrect because they do not include the only common element 2. Exam tip: To find intersection, list elements of each set and pick the common ones.

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समुच्चय U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, A = {2,4,6,8,10} और B = {1,2,3,5,7} दिए गए हैं। \(A\cap B\) क्या होगा? / Given the universal set U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, A = {2,4,6,8,10} and B = {1,2,3,5,7}. What is \(A\cap B\)?

Correct Answer: A. {2}. Explanation: परिचय: किसी दो समुच्चयों का प्रतिच्छेद (intersection) उन तत्वों का समुच्चय है जो दोनों में एक साथ उपस्थित हों। A में {2,4,6,8,10} हैं और B में {1,2,3,5,7} हैं — दोनों में केवल 2 सामान्य है। इसलिए \(A\cap B=\{2\}\)। नज़दीकी भ्रम (विकल्प C) इसलिए गलत है क्योंकि वह A का शेष भाग देता है पर B में वे तत्व नहीं हैं; विकल्प B और D भी गलत हैं क्योंकि वे दोनों में मौजूद एकमात्र सामान्य तत्व 2 को छोड़ देते हैं। परीक्षा टिप: प्रतिच्छेद के लिए दोनों समुच्चयों के सामान्य तत्व सूचिबद्ध कर लें। / Concept: The intersection of two sets contains only elements that are present in both sets. A = {2,4,6,8,10} and B = {1,2,3,5,7} share only the element 2. Hence \(A\cap B=\{2\}\). Closest distractor (option C) lists elements of A except 2, but those are not in B, so it is incorrect; options B and D are also incorrect because they do not include the only common element 2. Exam tip: To find intersection, list elements of each set and pick the common ones.