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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 15

यदि \(n(A-B)=16\) और \(n(A\cap B)=11\), तो \(n(A)\) क्या है?

If \(n(A-B)=16\) and \(n(A\cap B)=11\), what is \(n(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 27

Explanation

Simple Explanation

समुह A के तत्व दो भागों में आते हैं: केवल A में आने वाले तत्व (A−B) और दोनों में साझा होने वाले तत्व \(A\cap B\)। अतः कुल तत्वों की संख्या \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=16+11=27\)। विकल्प B (16) केवल उन तत्वों की संख्या है जो सिर्फ A में हैं और इसलिए पूरा A नहीं दर्शाता — यही कारण है कि वह गलत है। परीक्षा‑टिप: पहले "केवल A" और "साझा" भाग अलग‑अलग गिनें और फिर जोड़ें। / Elements of set A split into two parts: those only in A, i.e. \(A-B\), and those in the common part \(A\cap B\). Therefore \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=16+11=27\). Option B (16) counts only the elements exclusive to A, not the shared ones, so it is incorrect. Exam tip: always separate exclusive and common regions in a Venn diagram, then add their counts.

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Correct Answer: C. 27. Explanation: समुह A के तत्व दो भागों में आते हैं: केवल A में आने वाले तत्व (A−B) और दोनों में साझा होने वाले तत्व \(A\cap B\)। अतः कुल तत्वों की संख्या \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=16+11=27\)। विकल्प B (16) केवल उन तत्वों की संख्या है जो सिर्फ A में हैं और इसलिए पूरा A नहीं दर्शाता — यही कारण है कि वह गलत है। परीक्षा‑टिप: पहले "केवल A" और "साझा" भाग अलग‑अलग गिनें और फिर जोड़ें। / Elements of set A split into two parts: those only in A, i.e. \(A-B\), and those in the common part \(A\cap B\). Therefore \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=16+11=27\). Option B (16) counts only the elements exclusive to A, not the shared ones, so it is incorrect. Exam tip: always separate exclusive and common regions in a Venn diagram, then add their counts.