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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 15

यदि केवल \(A\) क्षेत्र छायांकित है, तो इसे सेट-नोटेशन में कैसे लिखा जाएगा?

If only the \(A\) region is shaded, how is it written in set notation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(A\cap B'\)

Explanation

Simple Explanation

"केवल \(A\)" का अर्थ है तत्व \(A\) में हों और \(B\) में न हों। इसे सेट के रूप में \(A\cap B'\) लिखा जाता है (यह वही क्षेत्र है जो केवल A के अंतर्गत है और B के बाहर है)। विकल्प A (\(A\cap B\)) गलत है क्योंकि वह केवल उन तत्वों को दर्शाता है जो दोनों सेट \(A\) और \(B\) में हैं। विकल्प C (\(A'\cap B\)) और विकल्प D (\(A\cup B'\)) भी गलत हैं — C तो बिल्कुल बाहर के क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है और D में \(B'\) के कारण A के बाहर के भी कई तत्व शामिल हो जाते हैं। परीक्षा-टिप: याद रखें कि \(A\setminus B= A\cap B'\)। / "Only \(A\)" means elements that are in \(A\) but not in \(B\). In set notation this is \(A\cap B'\), which represents the part of A outside B. Option A (\(A\cap B\)) is wrong because it denotes elements common to both A and B. Option C (\(A'\cap B\)) refers to elements outside A and inside B, and option D (\(A\cup B'\)) includes many elements outside A (because of \(B'\)), so both are incorrect. Exam tip: use \(A\setminus B= A\cap B'\) to convert "A but not B" statements into set notation.

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यदि केवल \(A\) क्षेत्र छायांकित है, तो इसे सेट-नोटेशन में कैसे लिखा जाएगा? / If only the \(A\) region is shaded, how is it written in set notation?

Correct Answer: B. \(A\cap B'\). Explanation: "केवल \(A\)" का अर्थ है तत्व \(A\) में हों और \(B\) में न हों। इसे सेट के रूप में \(A\cap B'\) लिखा जाता है (यह वही क्षेत्र है जो केवल A के अंतर्गत है और B के बाहर है)। विकल्प A (\(A\cap B\)) गलत है क्योंकि वह केवल उन तत्वों को दर्शाता है जो दोनों सेट \(A\) और \(B\) में हैं। विकल्प C (\(A'\cap B\)) और विकल्प D (\(A\cup B'\)) भी गलत हैं — C तो बिल्कुल बाहर के क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है और D में \(B'\) के कारण A के बाहर के भी कई तत्व शामिल हो जाते हैं। परीक्षा-टिप: याद रखें कि \(A\setminus B= A\cap B'\)। / "Only \(A\)" means elements that are in \(A\) but not in \(B\). In set notation this is \(A\cap B'\), which represents the part of A outside B. Option A (\(A\cap B\)) is wrong because it denotes elements common to both A and B. Option C (\(A'\cap B\)) refers to elements outside A and inside B, and option D (\(A\cup B'\)) includes many elements outside A (because of \(B'\)), so both are incorrect. Exam tip: use \(A\setminus B= A\cap B'\) to convert "A but not B" statements into set notation.