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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 14

यदि \(A\subseteq B\), \(n(A)=12\) और \(n(B)=31\) हैं, तो \(n(A\cap B)\) का मान क्या होगा?

If \(A\subseteq B\), \(n(A)=12\), and \(n(B)=31\), what is \(n(A\cap B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 12

Explanation

Simple Explanation

यदि \(A\subseteq B\) है तो हर तत्व जो A में है वह B में भी होगा, अतः \(A\cap B=A\)। इसलिए \(n(A\cap B)=n(A)=12\)। निकटतम विक्षेपक \(31\) है — यह \(n(B)\) है, पर \(A\cap B\) कभी भी \(n(A)\) से बड़ा नहीं हो सकता। \(19\) उस गलत धारणा का परिणाम हो सकता है कि कोई \(n(B)-n(A)\) करके intersection मान ले रहा है; \(43\) दोनों सेटों के cardinals का जोड़ है और गलत है। परीक्षा टिप: जब \(A\subseteq B\) हो तो तुरंत मान लें \(A\cap B=A\) और cardinalities बराबर होंगे। / If \(A\subseteq B\), every element of A is in B, so \(A\cap B=A\). Therefore \(n(A\cap B)=n(A)=12\). The closest distractor is 31 — that is \(n(B)\), but the intersection cannot exceed \(n(A)\). 19 might arise from wrongly computing \(n(B)-n(A)\), and 43 is the sum \(12+31\), both incorrect. Exam tip: for a subset relation use \(A\cap B=A\) immediately to get the cardinality.

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यदि \(A\subseteq B\), \(n(A)=12\) और \(n(B)=31\) हैं, तो \(n(A\cap B)\) का मान क्या होगा? / If \(A\subseteq B\), \(n(A)=12\), and \(n(B)=31\), what is \(n(A\cap B)\)?

Correct Answer: A. 12. Explanation: यदि \(A\subseteq B\) है तो हर तत्व जो A में है वह B में भी होगा, अतः \(A\cap B=A\)। इसलिए \(n(A\cap B)=n(A)=12\)। निकटतम विक्षेपक \(31\) है — यह \(n(B)\) है, पर \(A\cap B\) कभी भी \(n(A)\) से बड़ा नहीं हो सकता। \(19\) उस गलत धारणा का परिणाम हो सकता है कि कोई \(n(B)-n(A)\) करके intersection मान ले रहा है; \(43\) दोनों सेटों के cardinals का जोड़ है और गलत है। परीक्षा टिप: जब \(A\subseteq B\) हो तो तुरंत मान लें \(A\cap B=A\) और cardinalities बराबर होंगे। / If \(A\subseteq B\), every element of A is in B, so \(A\cap B=A\). Therefore \(n(A\cap B)=n(A)=12\). The closest distractor is 31 — that is \(n(B)\), but the intersection cannot exceed \(n(A)\). 19 might arise from wrongly computing \(n(B)-n(A)\), and 43 is the sum \(12+31\), both incorrect. Exam tip: for a subset relation use \(A\cap B=A\) immediately to get the cardinality.