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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 14

कक्षा में 42 विद्यार्थी हैं। 24 विद्यार्थी गणित पसंद करते हैं, 18 विज्ञान पसंद करते हैं, और 7 विद्यार्थी दोनों विषय पसंद करते हैं। कम से कम एक विषय पसंद करने वाले कितने विद्यार्थी हैं?

In a class of 42 students, 24 like mathematics, 18 like science, and 7 like both subjects. How many students like at least one subject?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 35

Explanation

Simple Explanation

दो सेटों के लिए संघ का नियम उपयोग करें: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(24+18-7=35\) इसलिए कम से कम एक विषय पसंद करने वाले विद्यार्थियों की संख्या 35 है. विकल्प B (42) केवल 24 और 18 को जोड़कर दोनों को दोबारा गिनता है; विकल्प C (49) गलत है क्योंकि उसमें इंटरसेक्शन को जोड़ा गया है न कि घटाया गया; विकल्प D (7) केवल उन विद्यार्थियों को गिनता है जो दोनों विषय पसंद करते हैं। परीक्षा टिप: छोटे वेन-आरेख बनाकर पहले केवल एक-विशेष हिस्से की संख्या भरें और फिर संघ का सूत्र लगाकर परिणाम को कुल विद्यार्थियों से मिलान करें। / Apply the union formula for two sets: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Thus \(24+18-7=35\), so 35 students like at least one subject. Option B (42) is just 24+18 and double-counts the students who like both; option C (49) is wrong because it adds the intersection instead of subtracting it; option D (7) counts only those who like both subjects. Exam tip: draw a small Venn diagram, place the intersection first, then fill the exclusive parts and use the union formula; always check the answer does not exceed the class size.

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कक्षा में 42 विद्यार्थी हैं। 24 विद्यार्थी गणित पसंद करते हैं, 18 विज्ञान पसंद करते हैं, और 7 विद्यार्थी दोनों विषय पसंद करते हैं। कम से कम एक विषय पसंद करने वाले कितने विद्यार्थी हैं? / In a class of 42 students, 24 like mathematics, 18 like science, and 7 like both subjects. How many students like at least one subject?

Correct Answer: A. 35. Explanation: दो सेटों के लिए संघ का नियम उपयोग करें: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(24+18-7=35\) इसलिए कम से कम एक विषय पसंद करने वाले विद्यार्थियों की संख्या 35 है. विकल्प B (42) केवल 24 और 18 को जोड़कर दोनों को दोबारा गिनता है; विकल्प C (49) गलत है क्योंकि उसमें इंटरसेक्शन को जोड़ा गया है न कि घटाया गया; विकल्प D (7) केवल उन विद्यार्थियों को गिनता है जो दोनों विषय पसंद करते हैं। परीक्षा टिप: छोटे वेन-आरेख बनाकर पहले केवल एक-विशेष हिस्से की संख्या भरें और फिर संघ का सूत्र लगाकर परिणाम को कुल विद्यार्थियों से मिलान करें। / Apply the union formula for two sets: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Thus \(24+18-7=35\), so 35 students like at least one subject. Option B (42) is just 24+18 and double-counts the students who like both; option C (49) is wrong because it adds the intersection instead of subtracting it; option D (7) counts only those who like both subjects. Exam tip: draw a small Venn diagram, place the intersection first, then fill the exclusive parts and use the union formula; always check the answer does not exceed the class size.