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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 14

यदि \(n(A)=23\) और \(n(A\cap B)=9\) हैं, तो केवल \(A\) में कितने अवयव होंगे?

If \(n(A)=23\) and \(n(A\cap B)=9\), how many elements are only in \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 14

Explanation

Simple Explanation

केवल \(A\) के अवयवों की संख्या निकालने के लिए \(A\) के कुल अवयवों में से \(A\cap B\) के अवयव घटाएँ। अतः केवल \(A\)=\(n(A)-n(A\cap B)=23-9=14\)। विकल्प (23) गलत है क्योंकि वह \(A\) के सभी अवयव हैं जिनमें साझा हिस्सा भी शामिल है; विकल्प (9) केवल साझा भाग है, न कि केवल \(A\)। परीक्षा-सूत्र: वेंन आरेख बनाकर कुल से साझा भाग घटाने से जल्दी हल करें। / Elements only in A = total in A minus those in the intersection, so only A = \(n(A)-n(A\cap B)=23-9=14\). Option 23 is wrong because it is the total in A including the shared part; option 9 is just the intersection. Exam tip: draw a Venn diagram and subtract the intersection from the set's total to get the exclusive part.

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यदि \(n(A)=23\) और \(n(A\cap B)=9\) हैं, तो केवल \(A\) में कितने अवयव होंगे? / If \(n(A)=23\) and \(n(A\cap B)=9\), how many elements are only in \(A\)?

Correct Answer: B. 14. Explanation: केवल \(A\) के अवयवों की संख्या निकालने के लिए \(A\) के कुल अवयवों में से \(A\cap B\) के अवयव घटाएँ। अतः केवल \(A\)=\(n(A)-n(A\cap B)=23-9=14\)। विकल्प (23) गलत है क्योंकि वह \(A\) के सभी अवयव हैं जिनमें साझा हिस्सा भी शामिल है; विकल्प (9) केवल साझा भाग है, न कि केवल \(A\)। परीक्षा-सूत्र: वेंन आरेख बनाकर कुल से साझा भाग घटाने से जल्दी हल करें। / Elements only in A = total in A minus those in the intersection, so only A = \(n(A)-n(A\cap B)=23-9=14\). Option 23 is wrong because it is the total in A including the shared part; option 9 is just the intersection. Exam tip: draw a Venn diagram and subtract the intersection from the set's total to get the exclusive part.