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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 13

यदि \(n(U)=30\) और \(n(A)=11\) हैं, तो \(n(A')\) कितना होगा?

If \(n(U)=30\) and \(n(A)=11\), what is \(n(A')\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 19

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय के परिशिष्ट का गुणनफल है कि \(A'\) में वे सदस्य होते हैं जो सार्वभौमिक समुच्चय \(U\) में हैं परंतु \(A\) में नहीं। इसलिए \(n(A')=n(U)-n(A)=30-11=19\)। विकल्प A (11) भ्रमित करने वाला है क्योंकि वह \(A\) का आकार है, पर \(A'\) नहीं। विकल्प C (30) गलत है क्योंकि वह पूरे सार्वभौमिक समुच्चय का आकार है, न कि परिशिष्ट का। विकल्प D (41) भी गलत है (यह जोड़ का गलत परिणाम है)। परीक्षा टिप: किसी सेट का परिशिष्ट निकालते समय हमेशा फॉर्मूला \(n(A')=n(U)-n(A)\) याद रखें और संकेतों पर ध्यान दें। / The complement of A contains elements in the universal set U but not in A, so its size is found by \(n(A')=n(U)-n(A)=30-11=19\). Option A (11) confuses the complement with the size of A. Option C (30) is the size of the whole universe, not the complement. Option D (41) is an incorrect sum. Exam tip: use the formula \(n(A')=n(U)-n(A)\) and check whether you should subtract or add when working with complements and unions.

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Correct Answer: B. 19. Explanation: समुच्चय के परिशिष्ट का गुणनफल है कि \(A'\) में वे सदस्य होते हैं जो सार्वभौमिक समुच्चय \(U\) में हैं परंतु \(A\) में नहीं। इसलिए \(n(A')=n(U)-n(A)=30-11=19\)। विकल्प A (11) भ्रमित करने वाला है क्योंकि वह \(A\) का आकार है, पर \(A'\) नहीं। विकल्प C (30) गलत है क्योंकि वह पूरे सार्वभौमिक समुच्चय का आकार है, न कि परिशिष्ट का। विकल्प D (41) भी गलत है (यह जोड़ का गलत परिणाम है)। परीक्षा टिप: किसी सेट का परिशिष्ट निकालते समय हमेशा फॉर्मूला \(n(A')=n(U)-n(A)\) याद रखें और संकेतों पर ध्यान दें। / The complement of A contains elements in the universal set U but not in A, so its size is found by \(n(A')=n(U)-n(A)=30-11=19\). Option A (11) confuses the complement with the size of A. Option C (30) is the size of the whole universe, not the complement. Option D (41) is an incorrect sum. Exam tip: use the formula \(n(A')=n(U)-n(A)\) and check whether you should subtract or add when working with complements and unions.