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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 13

यदि \(n(A)=20\), \(n(B)=15\) और \(n(A\cup B)=28\) हों, तो \(n(A\cap B)\) कितना है?

If \(n(A)=20\), \(n(B)=15\), and \(n(A\cup B)=28\), what is \(n(A\cap B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 7

Explanation

Simple Explanation

दो समुच्चयों के लिए मूल सूत्र है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। इसको पुनर्व्यवस्थित करने पर \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\) मिलता है। इसलिए \(n(A\cap B)=20+15-28=7\)। विकल्प C (8) गणितीय गलती के कारण निकला प्रतीत होता है — सही संघ घटाकर प्राप्त उत्तर 7 है। परीक्षा टिप: तुरंत सूत्र याद रखें या एक साधारण वेन आरेख बनाकर संघ और कुल सदस्यगण गिनें। / For two sets use the identity \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Rearranging gives \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\). Substituting values: \(20+15-28=7\), so the intersection has 7 elements. Option C (8) is a close arithmetic distractor but incorrect; perform the subtraction carefully. Exam tip: memorize the formula or draw a simple Venn diagram to avoid sign errors.

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Correct Answer: B. 7. Explanation: दो समुच्चयों के लिए मूल सूत्र है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। इसको पुनर्व्यवस्थित करने पर \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\) मिलता है। इसलिए \(n(A\cap B)=20+15-28=7\)। विकल्प C (8) गणितीय गलती के कारण निकला प्रतीत होता है — सही संघ घटाकर प्राप्त उत्तर 7 है। परीक्षा टिप: तुरंत सूत्र याद रखें या एक साधारण वेन आरेख बनाकर संघ और कुल सदस्यगण गिनें। / For two sets use the identity \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Rearranging gives \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\). Substituting values: \(20+15-28=7\), so the intersection has 7 elements. Option C (8) is a close arithmetic distractor but incorrect; perform the subtraction carefully. Exam tip: memorize the formula or draw a simple Venn diagram to avoid sign errors.