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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Hard Level 10

यदि \(A=\{a,b,c,d,e\}\), तो (\mathcal{P}(A)) के कितने तत्वों में (a) होगा लेकिन (b) और (c) दोनों नहीं होंगे?

If \(A=\{a,b,c,d,e\}\), how many elements of (\mathcal{P}(A)) contain (a) but do not contain both (b) and (c)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

(a) निश्चित है और (d,e) स्वतंत्र हैं। (b,c) के लिए कुल (4) विकल्पों में से दोनों साथ वाला विकल्प हटेगा, इसलिए \(3\times 2^2=12\)। / (a) is fixed and (d,e) are free. For (b,c), remove the one case where both are chosen, so the count is \(3\times 2^2=12\).

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यदि \(A=\{a,b,c,d,e\}\), तो (\mathcal{P}(A)) के कितने तत्वों में (a) होगा लेकिन (b) और (c) दोनों नहीं होंगे? / If \(A=\{a,b,c,d,e\}\), how many elements of (\mathcal{P}(A)) contain (a) but do not contain both (b) and (c)?

Correct Answer: A. (12). Explanation: (a) निश्चित है और (d,e) स्वतंत्र हैं। (b,c) के लिए कुल (4) विकल्पों में से दोनों साथ वाला विकल्प हटेगा, इसलिए \(3\times 2^2=12\)। / (a) is fixed and (d,e) are free. For (b,c), remove the one case where both are chosen, so the count is \(3\times 2^2=12\).