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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 11

यदि यूनिवर्सल समुच्चय \(U\) में 35 तत्व हैं और समुच्चय \(A\) में 12 तत्व हैं, तो समुच्चय \(A'\) (A का पूरक) में कितने तत्व होंगे?

If the universal set \(U\) has 35 elements and set \(A\) has 12 elements, how many elements does the complement \(A'\) contain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 23

Explanation

Simple Explanation

पूरक का अर्थ है यूनिवर्सल समुच्चय के वे तत्व जो दिए हुए समुच्चय में नहीं हैं। संख्या माप (cardinality) के लिए सूत्र है \(n(A')=n(U)-n(A)\)। यहाँ \(n(U)=35\) और \(n(A)=12\) होने पर \(n(A')=35-12=23\)। विकल्प A (12) गलती से समुच्चय \(A\) की संख्या है, और विकल्प C (35) यूनिवर्सल समुच्चय की कुल संख्या है — दोनों पूरक का मान नहीं देते। परीक्षा टिप: पूरक निकालने के लिए हमेशा कुल से दिए हुए समुच्चय की संख्या घटाएँ। / The complement consists of elements in the universal set that are not in \(A\). For cardinalities use \(n(A')=n(U)-n(A)\). With \(n(U)=35\) and \(n(A)=12\), we get \(n(A')=35-12=23\), so 23 is correct. Option A (12) is just \(n(A)\), not the complement; option C (35) is \(n(U)\), the total. Exam tip: always subtract the size of the given set from the size of the universal set to get the complement's size.

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यदि यूनिवर्सल समुच्चय \(U\) में 35 तत्व हैं और समुच्चय \(A\) में 12 तत्व हैं, तो समुच्चय \(A'\) (A का पूरक) में कितने तत्व होंगे? / If the universal set \(U\) has 35 elements and set \(A\) has 12 elements, how many elements does the complement \(A'\) contain?

Correct Answer: B. 23. Explanation: पूरक का अर्थ है यूनिवर्सल समुच्चय के वे तत्व जो दिए हुए समुच्चय में नहीं हैं। संख्या माप (cardinality) के लिए सूत्र है \(n(A')=n(U)-n(A)\)। यहाँ \(n(U)=35\) और \(n(A)=12\) होने पर \(n(A')=35-12=23\)। विकल्प A (12) गलती से समुच्चय \(A\) की संख्या है, और विकल्प C (35) यूनिवर्सल समुच्चय की कुल संख्या है — दोनों पूरक का मान नहीं देते। परीक्षा टिप: पूरक निकालने के लिए हमेशा कुल से दिए हुए समुच्चय की संख्या घटाएँ। / The complement consists of elements in the universal set that are not in \(A\). For cardinalities use \(n(A')=n(U)-n(A)\). With \(n(U)=35\) and \(n(A)=12\), we get \(n(A')=35-12=23\), so 23 is correct. Option A (12) is just \(n(A)\), not the complement; option C (35) is \(n(U)\), the total. Exam tip: always subtract the size of the given set from the size of the universal set to get the complement's size.