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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 12

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) और \(A=\{2,4,8\}\) है तो \(A'\) क्या है?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) and \(A=\{2,4,8\}\), what is \(A'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(\{1,3,5,6,7\}\)

Explanation

Simple Explanation

किसी यूनिवर्सल सेट \(U\) के लिए किसी सेट \(A\) का पूरक \(A'\) वे सभी तत्व हैं जो \(U\) में हैं पर \(A\) में नहीं। गणितीय रूप में \(A'=U\setminus A\)। यहां \(U\) के तत्वों में से \(2,4,8\) को हटाने पर बचे हुए तत्व \(1,3,5,6,7\) हैं, अतः सही उत्तर \(\{1,3,5,6,7\}\) है। विकल्प C (\(\{1,2,3,4\}\)) गलत है क्योंकि उसमें \(2\) और \(4\) मौजूद हैं जो \(A\) के सदस्य हैं; विकल्प A ठीक वही \(A\) है न कि उसका पूरक; विकल्प D खाली सेट है जो यहां लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: पूरक निकालते समय हमेशा \(U\) से \(A\) के तत्वों को घटाइए — किसी भी तत्व की सदस्यता को दोनों सेटों में जाँच कर लें। / For a universal set \(U\), the complement \(A'\) of \(A\) consists of elements in \(U\) that are not in \(A\); equivalently \(A'=U\setminus A\). Removing \(2,4,8\) from \(U\) leaves \(1,3,5,6,7\), so \(\{1,3,5,6,7\}\) is correct. Option C (\(\{1,2,3,4\}\)) is wrong because it still contains \(2\) and \(4\) which belong to \(A\); option A is just \(A\) itself, not its complement; option D is the empty set and not applicable here. Exam tip: compute \(U\setminus A\) element-wise — check each element of \(U\) whether it belongs to \(A\) or not.

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यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) और \(A=\{2,4,8\}\) है तो \(A'\) क्या है? / If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) and \(A=\{2,4,8\}\), what is \(A'\)?

Correct Answer: B. \(\{1,3,5,6,7\}\). Explanation: किसी यूनिवर्सल सेट \(U\) के लिए किसी सेट \(A\) का पूरक \(A'\) वे सभी तत्व हैं जो \(U\) में हैं पर \(A\) में नहीं। गणितीय रूप में \(A'=U\setminus A\)। यहां \(U\) के तत्वों में से \(2,4,8\) को हटाने पर बचे हुए तत्व \(1,3,5,6,7\) हैं, अतः सही उत्तर \(\{1,3,5,6,7\}\) है। विकल्प C (\(\{1,2,3,4\}\)) गलत है क्योंकि उसमें \(2\) और \(4\) मौजूद हैं जो \(A\) के सदस्य हैं; विकल्प A ठीक वही \(A\) है न कि उसका पूरक; विकल्प D खाली सेट है जो यहां लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: पूरक निकालते समय हमेशा \(U\) से \(A\) के तत्वों को घटाइए — किसी भी तत्व की सदस्यता को दोनों सेटों में जाँच कर लें। / For a universal set \(U\), the complement \(A'\) of \(A\) consists of elements in \(U\) that are not in \(A\); equivalently \(A'=U\setminus A\). Removing \(2,4,8\) from \(U\) leaves \(1,3,5,6,7\), so \(\{1,3,5,6,7\}\) is correct. Option C (\(\{1,2,3,4\}\)) is wrong because it still contains \(2\) and \(4\) which belong to \(A\); option A is just \(A\) itself, not its complement; option D is the empty set and not applicable here. Exam tip: compute \(U\setminus A\) element-wise — check each element of \(U\) whether it belongs to \(A\) or not.