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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Easy Level 11

यदि \(A=\{\{1\},\,2\}\) है, तो \(n(A)\) कितना है?

If \(A=\{\{1\},\,2\}\), what is \(n(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 2

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A=\{\{1\},\,2\}\) में दो तत्व हैं: पहला तत्व है \(\{1\}\) (यह स्वयं एक सेट है) और दूसरा तत्व है संख्या \(2\)। संख्या \(1\) केवल \(\{1\}\) के अंदर मौजूद है और सीधे \(A\) का सदस्य नहीं है। इसलिए \(n(A)=2\)। गलत उत्तर (3) होने की आम गलती यह है कि लोग \(1\), \(\{1\}\) और \(2\) को तीन अलग तत्व मान लेते हैं — यह गलत है। परीक्षा टिप: किसी सेट की संख्या गिनते समय केवल सीधे उपस्थित सदस्यों को गिनें, नेस्टेड (nested) सदस्यों को नहीं। / In the set \(A=\{\{1\},\,2\}\) there are two elements: the element \(\{1\}\) (which is itself a set) and the element \(2\). The number \(1\) is inside \(\{1\}\) and is not a direct member of \(A\). Hence \(n(A)=2\). A common mistake giving the answer 3 is to count \(1\), \(\{1\}\) and \(2\) as three separate elements — that is incorrect. Exam tip: count only the elements that are directly present in the set, not elements nested inside those elements.

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Correct Answer: B. 2. Explanation: समुच्चय \(A=\{\{1\},\,2\}\) में दो तत्व हैं: पहला तत्व है \(\{1\}\) (यह स्वयं एक सेट है) और दूसरा तत्व है संख्या \(2\)। संख्या \(1\) केवल \(\{1\}\) के अंदर मौजूद है और सीधे \(A\) का सदस्य नहीं है। इसलिए \(n(A)=2\)। गलत उत्तर (3) होने की आम गलती यह है कि लोग \(1\), \(\{1\}\) और \(2\) को तीन अलग तत्व मान लेते हैं — यह गलत है। परीक्षा टिप: किसी सेट की संख्या गिनते समय केवल सीधे उपस्थित सदस्यों को गिनें, नेस्टेड (nested) सदस्यों को नहीं। / In the set \(A=\{\{1\},\,2\}\) there are two elements: the element \(\{1\}\) (which is itself a set) and the element \(2\). The number \(1\) is inside \(\{1\}\) and is not a direct member of \(A\). Hence \(n(A)=2\). A common mistake giving the answer 3 is to count \(1\), \(\{1\}\) and \(2\) as three separate elements — that is incorrect. Exam tip: count only the elements that are directly present in the set, not elements nested inside those elements.