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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Equal sets and Subsets Expert Level 8

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन किसी भी दो समुच्चयों \(A\) और \(B\) के लिए सदैव सत्य है?

Which of the following statements is always true for any two sets \(A\) and \(B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq A\), तो \(A=B\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(A\) का प्रत्येक अवयव \(B\) में और \(B\) का प्रत्येक अवयव \(A\) में हो, तो दोनों में ठीक वही अवयव हैं; अतः \(A=B\)। विकल्प B में \(A=B\) भी संभव है। परीक्षा टिप: बराबर समुच्चय सिद्ध करने हेतु दोनों दिशाओं में उपसमुच्चयता जाँचें। / If every element of \(A\) lies in \(B\) and every element of \(B\) lies in \(A\), the two sets have exactly the same elements; hence \(A=B\). Option B fails when \(A=B\). Exam tip: prove equal sets by checking inclusion in both directions.

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Correct Answer: A. यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq A\), तो \(A=B\). Explanation: यदि \(A\) का प्रत्येक अवयव \(B\) में और \(B\) का प्रत्येक अवयव \(A\) में हो, तो दोनों में ठीक वही अवयव हैं; अतः \(A=B\)। विकल्प B में \(A=B\) भी संभव है। परीक्षा टिप: बराबर समुच्चय सिद्ध करने हेतु दोनों दिशाओं में उपसमुच्चयता जाँचें। / If every element of \(A\) lies in \(B\) and every element of \(B\) lies in \(A\), the two sets have exactly the same elements; hence \(A=B\). Option B fails when \(A=B\). Exam tip: prove equal sets by checking inclusion in both directions.