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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Equal sets and Subsets Expert Level 7

यदि \(A=\{x\in\mathbb{N}:\;x\;\text{{अभाज्य और}}\;x<10\}\) और \(B=\{2,3,5\}\) है, तो सही कथन चुनिए।

If \(A=\{x\in\mathbb{N}:\;x\;\text{is prime and}\;x<10\}\) and \(B=\{2,3,5\}\), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(B\subset A\) और \(B\ne A\)\(B\subset A\) and \(B\ne A\)

Explanation

Simple Explanation

\(A\) में वे सभी प्राकृतिक अभाज्य संख्याएँ हैं जो 10 से छोटी हैं, अतः \(A=\{2,3,5,7\}\). \(B=\{2,3,5\}\) है, इसलिए प्रत्येक सदस्यता वाले नियम से \(B\subset A\) और \(B\ne A\) (क्योंकि 7 \(A\) में है पर \(B\) में नहीं)। विकल्प A गलत है क्योंकि \(7\) \(B\) में नहीं है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(A\) के सदस्य \(B\) के बाहर भी हैं। विकल्प D गलत है क्योंकि \(A\) और \(B\) के सामान्य सदस्य हैं (2,3,5)। परीक्षा टिप: सेट संबंध का निर्णय करने के लिए पहले सेट के वास्तविक सदस्यों को लिख लें। / By definition \(A\) is the set of prime natural numbers less than 10, so \(A=\{2,3,5,7\}\). Since \(B=\{2,3,5\}\) contains some but not all elements of \(A\), we have \(B\subset A\) and \(B\ne A\). Option A is false because 7 is in \(A\) but not in \(B\). Option C is false because \(A\) has an element (7) not in \(B\). Option D is false because \(A\) and \(B\) share elements 2, 3 and 5. Exam tip: list elements of each set before testing subset or equality relations.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{x\in\mathbb{N}:\;x\;\text{{अभाज्य और}}\;x<10\}\) और \(B=\{2,3,5\}\) है, तो सही कथन चुनिए। / If \(A=\{x\in\mathbb{N}:\;x\;\text{is prime and}\;x<10\}\) and \(B=\{2,3,5\}\), choose the correct statement.

Correct Answer: B. \(B\subset A\) और \(B\ne A\) / \(B\subset A\) and \(B\ne A\). Explanation: \(A\) में वे सभी प्राकृतिक अभाज्य संख्याएँ हैं जो 10 से छोटी हैं, अतः \(A=\{2,3,5,7\}\). \(B=\{2,3,5\}\) है, इसलिए प्रत्येक सदस्यता वाले नियम से \(B\subset A\) और \(B\ne A\) (क्योंकि 7 \(A\) में है पर \(B\) में नहीं)। विकल्प A गलत है क्योंकि \(7\) \(B\) में नहीं है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(A\) के सदस्य \(B\) के बाहर भी हैं। विकल्प D गलत है क्योंकि \(A\) और \(B\) के सामान्य सदस्य हैं (2,3,5)। परीक्षा टिप: सेट संबंध का निर्णय करने के लिए पहले सेट के वास्तविक सदस्यों को लिख लें। / By definition \(A\) is the set of prime natural numbers less than 10, so \(A=\{2,3,5,7\}\). Since \(B=\{2,3,5\}\) contains some but not all elements of \(A\), we have \(B\subset A\) and \(B\ne A\). Option A is false because 7 is in \(A\) but not in \(B\). Option C is false because \(A\) has an element (7) not in \(B\). Option D is false because \(A\) and \(B\) share elements 2, 3 and 5. Exam tip: list elements of each set before testing subset or equality relations.