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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Equal sets and Subsets Hard Level 9

यदि \(A=\{1,2,\{3\}\}\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,\{3\}\}\), which of the following statements is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(\{3\}\in A\)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A\) के तीन अवयव हैं: \(1\), \(2\) और \(\{3\}\)। यहाँ \(\{3\}\) पूरा एक समुच्चय है, जो \(A\) का एक अवयव है; संख्या \(3\) स्वयं \(A\) में अवयव के रूप में उपस्थित नहीं है। इसलिए \(\{3\}\in A\) सही है। विकल्प A गलत है क्योंकि \(3\notin A\)। विकल्प C गलत है क्योंकि \(A\) में \(3\) के स्थान पर \(\{3\}\) है। विकल्प D भी गलत है, क्योंकि \(\{3\}\subset A\) होने के लिए \(\{3\}\) के अवयव \(3\) का \(A\) में होना आवश्यक है। परीक्षा-सुझाव: \(x\in A\) का अर्थ है कि \(x\), \(A\) का अवयव है, जबकि \(\{x\}\subset A\) के लिए \(x\in A\) होना आवश्यक है। / The set \(A\) has three elements: \(1\), \(2\), and \(\{3\}\). Here, \(\{3\}\) is itself a set that appears as an element of \(A\); the number \(3\) is not directly an element of \(A\). Therefore, \(\{3\}\in A\) is correct. Option A is false because \(3\notin A\). Option C is false because \(A\) contains \(\{3\}\), not \(3\). Option D is also false: for \(\{3\}\subset A\), its only element, \(3\), would have to belong to \(A\). Exam tip: \(x\in A\) indicates membership, whereas \(\{x\}\subset A\) requires \(x\in A\).

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यदि \(A=\{1,2,\{3\}\}\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है? / If \(A=\{1,2,\{3\}\}\), which of the following statements is correct?

Correct Answer: B. \(\{3\}\in A\). Explanation: समुच्चय \(A\) के तीन अवयव हैं: \(1\), \(2\) और \(\{3\}\)। यहाँ \(\{3\}\) पूरा एक समुच्चय है, जो \(A\) का एक अवयव है; संख्या \(3\) स्वयं \(A\) में अवयव के रूप में उपस्थित नहीं है। इसलिए \(\{3\}\in A\) सही है। विकल्प A गलत है क्योंकि \(3\notin A\)। विकल्प C गलत है क्योंकि \(A\) में \(3\) के स्थान पर \(\{3\}\) है। विकल्प D भी गलत है, क्योंकि \(\{3\}\subset A\) होने के लिए \(\{3\}\) के अवयव \(3\) का \(A\) में होना आवश्यक है। परीक्षा-सुझाव: \(x\in A\) का अर्थ है कि \(x\), \(A\) का अवयव है, जबकि \(\{x\}\subset A\) के लिए \(x\in A\) होना आवश्यक है। / The set \(A\) has three elements: \(1\), \(2\), and \(\{3\}\). Here, \(\{3\}\) is itself a set that appears as an element of \(A\); the number \(3\) is not directly an element of \(A\). Therefore, \(\{3\}\in A\) is correct. Option A is false because \(3\notin A\). Option C is false because \(A\) contains \(\{3\}\), not \(3\). Option D is also false: for \(\{3\}\subset A\), its only element, \(3\), would have to belong to \(A\). Exam tip: \(x\in A\) indicates membership, whereas \(\{x\}\subset A\) requires \(x\in A\).