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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 5

यदि \(A={x\in\mathbb{Z}:|2x-1|<4}\) और \(B=\{-1,0,1,2\}\), तो सही निष्कर्ष कौन सा है?

If \(A={x\in\mathbb{Z}:|2x-1|<4}\) and \(B=\{-1,0,1,2\}\), which conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(|2x-1|<4) से (-4<2x-1<4) मिलता है। / From (|2x-1|<4), we get (-4<2x-1<4).

Step 2

Why this answer is correct

इसे हल करने पर \(-\frac{3}{2}<x<\frac{5}{2}\), इसलिए पूर्णांक (-1,0,1,2) मिलते हैं। / Solving gives \(-\frac{3}{2}<x<\frac{5}{2}\), so the integers are (-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष मान की असमानता में पहले सीमा निकालें, फिर केवल दिए गए क्षेत्र के मान चुनें। / In an absolute-value inequality, first find the interval, then choose values from the given domain.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A={x\in\mathbb{Z}:|2x-1|<4}\) और \(B=\{-1,0,1,2\}\), तो सही निष्कर्ष कौन सा है? / If \(A={x\in\mathbb{Z}:|2x-1|<4}\) and \(B=\{-1,0,1,2\}\), which conclusion is correct?

Correct Answer: A. (A=B). Explanation: चरण 1: (|2x-1|<4) से (-4<2x-1<4) मिलता है। चरण 2: इसे हल करने पर \(-\frac{3}{2}<x<\frac{5}{2}\), इसलिए पूर्णांक (-1,0,1,2) मिलते हैं। चरण 3: निरपेक्ष मान की असमानता में पहले सीमा निकालें, फिर केवल दिए गए क्षेत्र के मान चुनें। / Step 1: From (|2x-1|<4), we get (-4<2x-1<4). Step 2: Solving gives \(-\frac{3}{2}<x<\frac{5}{2}\), so the integers are (-1,0,1,2). Step 3: In an absolute-value inequality, first find the interval, then choose values from the given domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसे हल करने पर \(-\frac{3}{2}<x<\frac{5}{2}\), इसलिए पूर्णांक (-1,0,1,2) मिलते हैं। / Solving gives \(-\frac{3}{2}<x<\frac{5}{2}\), so the integers are (-1,0,1,2).

What should I remember for this Mathematics concept?

निरपेक्ष मान की असमानता में पहले सीमा निकालें, फिर केवल दिए गए क्षेत्र के मान चुनें। / In an absolute-value inequality, first find the interval, then choose values from the given domain.