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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 5

यदि \(A={x\in\mathbb{N}:x\le 4}\) और \(B={x\in\mathbb{Z}:1\le x\le 4}\), तो कौन सा कथन सही है?

If \(A={x\in\mathbb{N}:x\le 4}\) and \(B={x\in\mathbb{Z}:1\le x\le 4}\), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

\(\mathbb{N}\) में \(x\le 4\) से (1,2,3,4) मिलते हैं। / In \(\mathbb{N}\), \(x\le 4\) gives (1,2,3,4).

Step 2

Why this answer is correct

\(\mathbb{Z}\) में \(1\le x\le 4\) से भी (1,2,3,4) ही मिलते हैं। / In \(\mathbb{Z}\), \(1\le x\le 4\) also gives (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

अलग क्षेत्र होने पर भी अंतिम अवयव समान हों तो समुच्चय बराबर हो सकते हैं। / Even with different domains, sets can be equal if the final elements match.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A={x\in\mathbb{N}:x\le 4}\) और \(B={x\in\mathbb{Z}:1\le x\le 4}\), तो कौन सा कथन सही है? / If \(A={x\in\mathbb{N}:x\le 4}\) and \(B={x\in\mathbb{Z}:1\le x\le 4}\), which statement is correct?

Correct Answer: A. (A=B). Explanation: चरण 1: \(\mathbb{N}\) में \(x\le 4\) से (1,2,3,4) मिलते हैं। चरण 2: \(\mathbb{Z}\) में \(1\le x\le 4\) से भी (1,2,3,4) ही मिलते हैं। चरण 3: अलग क्षेत्र होने पर भी अंतिम अवयव समान हों तो समुच्चय बराबर हो सकते हैं। / Step 1: In \(\mathbb{N}\), \(x\le 4\) gives (1,2,3,4). Step 2: In \(\mathbb{Z}\), \(1\le x\le 4\) also gives (1,2,3,4). Step 3: Even with different domains, sets can be equal if the final elements match.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\mathbb{Z}\) में \(1\le x\le 4\) से भी (1,2,3,4) ही मिलते हैं। / In \(\mathbb{Z}\), \(1\le x\le 4\) also gives (1,2,3,4).

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग क्षेत्र होने पर भी अंतिम अवयव समान हों तो समुच्चय बराबर हो सकते हैं। / Even with different domains, sets can be equal if the final elements match.