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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 4

\(यदि (A={x\in\mathbb{Z}:-5\le x\le 5\) और \(x \equiv 1 \pmod{3}}) और (B={-5,-2,1,4}), तो सही निष्कर्ष कौन सा है\)?

\(If (A={x\in\mathbb{Z}:-5\le x\le 5\) and \(x \equiv 1 \pmod{3}}) and (B={-5,-2,1,4}), which conclusion is correct\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (A=B), क्योंकि दोनों में वही चार अवयव हैं(A=B), because both have the same four elements

Step 1

Concept

(-5) से (5) तक के पूर्णांक लिखकर (3) से भाग देने पर शेष (1) वाले मान चुनते हैं। / List the integers from (-5) to (5) and choose those that leave remainder (1) on division by (3).

Step 2

Why this answer is correct

(-5,-2,1,4) सभी \(x \equiv 1 \pmod{3}\) को पूरा करते हैं, इसलिए (A) और (B) के अवयव समान हैं। / The values (-5,-2,1,4) all satisfy \(x \equiv 1 \pmod{3}\), so (A) and (B) have the same elements.

Step 3

Exam Tip

बराबर समुच्चय में क्रम नहीं, केवल अवयवों की समानता देखी जाती है। / For equal sets, compare elements, not their order.

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\(यदि (A={x\in\mathbb{Z}:-5\le x\le 5\) और \(x \equiv 1 \pmod{3}\)}) और \(B=\{-5,-2,1,4\}\), तो सही निष्कर्ष कौन सा है? \(/ If (A={x\in\mathbb{Z}:-5\le x\le 5\) and \(x \equiv 1 \pmod{3}}) and (B={-5,-2,1,4}), which conclusion is correct\)?

Correct Answer: A. (A=B), क्योंकि दोनों में वही चार अवयव हैं / (A=B), because both have the same four elements. Explanation: चरण 1: (-5) से (5) तक के पूर्णांक लिखकर (3) से भाग देने पर शेष (1) वाले मान चुनते हैं। चरण 2: (-5,-2,1,4) सभी \(x \equiv 1 \pmod{3}\) को पूरा करते हैं, इसलिए (A) और (B) के अवयव समान हैं। चरण 3: बराबर समुच्चय में क्रम नहीं, केवल अवयवों की समानता देखी जाती है। / Step 1: List the integers from (-5) to (5) and choose those that leave remainder (1) on division by (3). Step 2: The values (-5,-2,1,4) all satisfy \(x \equiv 1 \pmod{3}\), so (A) and (B) have the same elements. Step 3: For equal sets, compare elements, not their order.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(-5,-2,1,4) सभी \(x \equiv 1 \pmod{3}\) को पूरा करते हैं, इसलिए (A) और (B) के अवयव समान हैं। / The values (-5,-2,1,4) all satisfy \(x \equiv 1 \pmod{3}\), so (A) and (B) have the same elements.

What should I remember for this Mathematics concept?

बराबर समुच्चय में क्रम नहीं, केवल अवयवों की समानता देखी जाती है। / For equal sets, compare elements, not their order.