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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 4

समुच्चय \(A={x\in\mathbb{R}:|x-2|+|x-5|=2}\) कैसा है?

What type of set is \(A={x\in\mathbb{R}:|x-2|+|x-5|=2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयempty set

Step 1

Concept

वास्तविक संख्या रेखा पर (2) और (5) के बीच की दूरी (3) है। / On the real number line, the distance between (2) and (5) is (3).

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी (x) के लिए (|x-2|+|x-5|) कम से कम (3) होगा, इसलिए वह (2) नहीं हो सकता। / For any (x), (|x-2|+|x-5|) is at least (3), so it cannot be (2).

Step 3

Exam Tip

दूरी आधारित निरपेक्ष मान में न्यूनतम दूरी पहले सोचें। / In absolute-value distance questions, think about the minimum possible distance first.

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समुच्चय \(A={x\in\mathbb{R}:|x-2|+|x-5|=2}\) कैसा है? / What type of set is \(A={x\in\mathbb{R}:|x-2|+|x-5|=2}\)?

Correct Answer: A. रिक्त समुच्चय / empty set. Explanation: चरण 1: वास्तविक संख्या रेखा पर (2) और (5) के बीच की दूरी (3) है। चरण 2: किसी भी (x) के लिए (|x-2|+|x-5|) कम से कम (3) होगा, इसलिए वह (2) नहीं हो सकता। चरण 3: दूरी आधारित निरपेक्ष मान में न्यूनतम दूरी पहले सोचें। / Step 1: On the real number line, the distance between (2) and (5) is (3). Step 2: For any (x), (|x-2|+|x-5|) is at least (3), so it cannot be (2). Step 3: In absolute-value distance questions, think about the minimum possible distance first.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी (x) के लिए (|x-2|+|x-5|) कम से कम (3) होगा, इसलिए वह (2) नहीं हो सकता। / For any (x), (|x-2|+|x-5|) is at least (3), so it cannot be (2).

What should I remember for this Mathematics concept?

दूरी आधारित निरपेक्ष मान में न्यूनतम दूरी पहले सोचें। / In absolute-value distance questions, think about the minimum possible distance first.