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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 5

यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+4=0}\) और \(B=\varnothing\) है, तो सही कथन कौन सा है?

If \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+4=0}\) and \(B=\varnothing\), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

वास्तविक संख्याओं में \(x^2\) कभी ऋणात्मक नहीं होता। / For real numbers, \(x^2\) is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2+4=0\) का कोई वास्तविक हल नहीं है और \(A=\varnothing\) है। / So \(x^2+4=0\) has no real solution, hence \(A=\varnothing\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में क्षेत्र को ध्यान से देखें, क्योंकि वही रिक्त समुच्चय तय करता है। / Always check the given domain before deciding whether a set is empty.

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यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+4=0}\) और \(B=\varnothing\) है, तो सही कथन कौन सा है? / If \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+4=0}\) and \(B=\varnothing\), which statement is correct?

Correct Answer: A. (A=B). Explanation: चरण 1: वास्तविक संख्याओं में \(x^2\) कभी ऋणात्मक नहीं होता। चरण 2: इसलिए \(x^2+4=0\) का कोई वास्तविक हल नहीं है और \(A=\varnothing\) है। चरण 3: परीक्षा में क्षेत्र को ध्यान से देखें, क्योंकि वही रिक्त समुच्चय तय करता है। / Step 1: For real numbers, \(x^2\) is never negative. Step 2: So \(x^2+4=0\) has no real solution, hence \(A=\varnothing\). Step 3: Always check the given domain before deciding whether a set is empty.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(x^2+4=0\) का कोई वास्तविक हल नहीं है और \(A=\varnothing\) है। / So \(x^2+4=0\) has no real solution, hence \(A=\varnothing\).

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में क्षेत्र को ध्यान से देखें, क्योंकि वही रिक्त समुच्चय तय करता है। / Always check the given domain before deciding whether a set is empty.