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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Medium Level 6

यदि \(C={x:x\in \mathbb{N}, x=2n, n\in \mathbb{N}}\) है, तो (C) किस प्रकार का समुच्चय है?

If \(C={x:x\in \mathbb{N}, x=2n, n\in \mathbb{N}}\), what type of set is (C)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(x=2n) से \(2,4,6,8,\ldots\) जैसी सम प्राकृतिक संख्याएँ मिलती हैं। / (x=2n) gives even natural numbers such as \(2,4,6,8,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(n) प्राकृतिक संख्याओं में चलता रहता है, इसलिए (C) की सूची समाप्त नहीं होती। / Since (n) runs through natural numbers, the list does not end.

Step 3

Exam Tip

जब चल राशि पर ऊपरी सीमा न हो, तो अपरिमित समुच्चय की संभावना अधिक होती है। / When a variable has no upper bound, the set is often infinite.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(C={x:x\in \mathbb{N}, x=2n, n\in \mathbb{N}}\) है, तो (C) किस प्रकार का समुच्चय है? / If \(C={x:x\in \mathbb{N}, x=2n, n\in \mathbb{N}}\), what type of set is (C)?

Correct Answer: C. अपरिमित समुच्चय / Infinite set. Explanation: चरण 1: (x=2n) से \(2,4,6,8,\ldots\) जैसी सम प्राकृतिक संख्याएँ मिलती हैं। चरण 2: (n) प्राकृतिक संख्याओं में चलता रहता है, इसलिए (C) की सूची समाप्त नहीं होती। चरण 3: जब चल राशि पर ऊपरी सीमा न हो, तो अपरिमित समुच्चय की संभावना अधिक होती है। / Step 1: (x=2n) gives even natural numbers such as \(2,4,6,8,\ldots\). Step 2: Since (n) runs through natural numbers, the list does not end. Step 3: When a variable has no upper bound, the set is often infinite.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(n) प्राकृतिक संख्याओं में चलता रहता है, इसलिए (C) की सूची समाप्त नहीं होती। / Since (n) runs through natural numbers, the list does not end.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब चल राशि पर ऊपरी सीमा न हो, तो अपरिमित समुच्चय की संभावना अधिक होती है। / When a variable has no upper bound, the set is often infinite.