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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+mab) परिभाषित है। किस (m) के लिए (2) का प्रतिलोम (-1) होगा?

On real numbers, (a*b=a+b+mab) is defined. For which (m) will the inverse of (2) be (-1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

इस क्रिया का तत्समक (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(2*(-1)=0) होना चाहिए। इसलिए (2-1+m(2)(-1)=0\Rightarrow 1-2m=0\Rightarrow m=\frac{1}{2})। / We need (2*(-1)=0). Thus (2-1+m(2)(-1)=0\Rightarrow 1-2m=0\Rightarrow m=\frac{1}{2}).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम से जुड़े प्रश्न में दोनों अवयवों की क्रिया तत्समक के बराबर रखें। / In inverse-related parameter problems, set the operation equal to the identity.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+mab) परिभाषित है। किस (m) के लिए (2) का प्रतिलोम (-1) होगा? / On real numbers, (a*b=a+b+mab) is defined. For which (m) will the inverse of (2) be (-1)?

Correct Answer: A. \(\frac{1}{2}\). Explanation: चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (0) है। चरण 2: (2*(-1)=0) होना चाहिए। इसलिए (2-1+m(2)(-1)=0\Rightarrow 1-2m=0\Rightarrow m=\frac{1}{2})। चरण 3: प्रतिलोम से जुड़े प्रश्न में दोनों अवयवों की क्रिया तत्समक के बराबर रखें। / Step 1: The identity is (0). Step 2: We need (2*(-1)=0). Thus (2-1+m(2)(-1)=0\Rightarrow 1-2m=0\Rightarrow m=\frac{1}{2}). Step 3: In inverse-related parameter problems, set the operation equal to the identity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2*(-1)=0) होना चाहिए। इसलिए (2-1+m(2)(-1)=0\Rightarrow 1-2m=0\Rightarrow m=\frac{1}{2})। / We need (2*(-1)=0). Thus (2-1+m(2)(-1)=0\Rightarrow 1-2m=0\Rightarrow m=\frac{1}{2}).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिलोम से जुड़े प्रश्न में दोनों अवयवों की क्रिया तत्समक के बराबर रखें। / In inverse-related parameter problems, set the operation equal to the identity.