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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,6\}\) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) परिभाषित है। कौन सा अवयव (6) का प्रतिलोम है, यदि तत्समक (1) है?

On \(A=\{1,2,3,6\}\), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) is defined. Which element is the inverse of (6), if the identity is (1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. कोई नहींNone

Step 1

Concept

प्रतिलोम (x) के लिए (\operatorname{lcm}(6,x)=1) चाहिए। / For inverse (x), (\operatorname{lcm}(6,x)=1) is required.

Step 2

Why this answer is correct

(6) के साथ लघुत्तम समापवर्त्य कभी (1) नहीं हो सकता। / The least common multiple with (6) can never be (1).

Step 3

Exam Tip

हर तत्समक वाली क्रिया में हर अवयव का प्रतिलोम होना जरूरी नहीं है। / Having an identity does not mean every element has an inverse.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,6\}\) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) परिभाषित है। कौन सा अवयव (6) का प्रतिलोम है, यदि तत्समक (1) है? / On \(A=\{1,2,3,6\}\), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) is defined. Which element is the inverse of (6), if the identity is (1)?

Correct Answer: A. कोई नहीं / None. Explanation: चरण 1: प्रतिलोम (x) के लिए (\operatorname{lcm}(6,x)=1) चाहिए। चरण 2: (6) के साथ लघुत्तम समापवर्त्य कभी (1) नहीं हो सकता। चरण 3: हर तत्समक वाली क्रिया में हर अवयव का प्रतिलोम होना जरूरी नहीं है। / Step 1: For inverse (x), (\operatorname{lcm}(6,x)=1) is required. Step 2: The least common multiple with (6) can never be (1). Step 3: Having an identity does not mean every element has an inverse.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(6) के साथ लघुत्तम समापवर्त्य कभी (1) नहीं हो सकता। / The least common multiple with (6) can never be (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

हर तत्समक वाली क्रिया में हर अवयव का प्रतिलोम होना जरूरी नहीं है। / Having an identity does not mean every element has an inverse.