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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-3) परिभाषित है। कौन सा कथन सही है?

On real numbers, (a*b=a+b-3) is defined. Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. तत्समक (3) है और (a) का प्रतिलोम (6-a) हैIdentity is (3) and inverse of (a) is (6-a)

Step 1

Concept

\(a*e=a\Rightarrow a+e-3=a\), इसलिए (e=3)। / \(a*e=a\Rightarrow a+e-3=a\), so (e=3).

Step 2

Why this answer is correct

\(a*x=3\Rightarrow a+x-3=3\Rightarrow x=6-a\)। / \(a*x=3\Rightarrow a+x-3=3\Rightarrow x=6-a\).

Step 3

Exam Tip

ऐसी क्रिया में घटाई गई संख्या ही तत्समक बनती है। / In this type of operation, the subtracted constant becomes the identity.

Short Link https://muftshiksha.com/q/48602

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  1. यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?
  2. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  3. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  7. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-3) परिभाषित है। कौन सा कथन सही है? / On real numbers, (a*b=a+b-3) is defined. Which statement is correct?

Correct Answer: A. तत्समक (3) है और (a) का प्रतिलोम (6-a) है / Identity is (3) and inverse of (a) is (6-a). Explanation: चरण 1: \(a*e=a\Rightarrow a+e-3=a\), इसलिए (e=3)। चरण 2: \(a*x=3\Rightarrow a+x-3=3\Rightarrow x=6-a\)। चरण 3: ऐसी क्रिया में घटाई गई संख्या ही तत्समक बनती है। / Step 1: \(a*e=a\Rightarrow a+e-3=a\), so (e=3). Step 2: \(a*x=3\Rightarrow a+x-3=3\Rightarrow x=6-a\). Step 3: In this type of operation, the subtracted constant becomes the identity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a*x=3\Rightarrow a+x-3=3\Rightarrow x=6-a\)। / \(a*x=3\Rightarrow a+x-3=3\Rightarrow x=6-a\).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसी क्रिया में घटाई गई संख्या ही तत्समक बनती है। / In this type of operation, the subtracted constant becomes the identity.