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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+kab) परिभाषित है। यदि (2) और (3) का प्रतिफल (11) है, तो (k) का मान क्या होगा?

On real numbers, (a*b=a+b+kab) is defined. If the product of (2) and (3) is (11), what is the value of (k)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

दी हुई क्रिया में (a=2), (b=3) रखें। / Substitute (a=2) and (b=3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2*3=2+3+6k=11\Rightarrow 6k=6\Rightarrow k=1\)। / \(2*3=2+3+6k=11\Rightarrow 6k=6\Rightarrow k=1\).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात नियतांक वाले प्रश्नों में पहले दिए गए मान को सीधे क्रिया में रखें। / For unknown-constant questions, directly use the given operation value.

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10 MCQs
  1. यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?
  2. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  3. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  7. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+kab) परिभाषित है। यदि (2) और (3) का प्रतिफल (11) है, तो (k) का मान क्या होगा? / On real numbers, (a*b=a+b+kab) is defined. If the product of (2) and (3) is (11), what is the value of (k)?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: दी हुई क्रिया में (a=2), (b=3) रखें। चरण 2: \(2*3=2+3+6k=11\Rightarrow 6k=6\Rightarrow k=1\)। चरण 3: अज्ञात नियतांक वाले प्रश्नों में पहले दिए गए मान को सीधे क्रिया में रखें। / Step 1: Substitute (a=2) and (b=3). Step 2: \(2*3=2+3+6k=11\Rightarrow 6k=6\Rightarrow k=1\). Step 3: For unknown-constant questions, directly use the given operation value.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2*3=2+3+6k=11\Rightarrow 6k=6\Rightarrow k=1\)। / \(2*3=2+3+6k=11\Rightarrow 6k=6\Rightarrow k=1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

अज्ञात नियतांक वाले प्रश्नों में पहले दिए गए मान को सीधे क्रिया में रखें। / For unknown-constant questions, directly use the given operation value.