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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर क्रिया (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। यदि \(a\neq -1\) हो, तो (2) का प्रतिलोम क्या होगा?

On the set of real numbers, the operation (a*b=a+b+ab) is defined. If \(a\neq -1\), what will be the inverse of (2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(-\frac{2}{3}\)

Step 1

Concept

पहले तत्समक अवयव निकालते हैं। (a*0=a), इसलिए तत्समक (0) है। / First find the identity. Since (a*0=a), the identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(2*x=0) रखने पर \(2+x+2x=0\Rightarrow 3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)। / Put (2*x=0). Then \(2+x+2x=0\Rightarrow 3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले तत्समक अवयव जरूर पहचानें, फिर प्रतिलोम निकालें। / In exams, always identify the identity before finding an inverse.

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  1. यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर क्रिया (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। यदि \(a\neq -1\) हो, तो (2) का प्रतिलोम क्या होगा? / On the set of real numbers, the operation (a*b=a+b+ab) is defined. If \(a\neq -1\), what will be the inverse of (2)?

Correct Answer: A. \(-\frac{2}{3}\). Explanation: चरण 1: पहले तत्समक अवयव निकालते हैं। (a*0=a), इसलिए तत्समक (0) है। चरण 2: (2*x=0) रखने पर \(2+x+2x=0\Rightarrow 3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)। चरण 3: परीक्षा में पहले तत्समक अवयव जरूर पहचानें, फिर प्रतिलोम निकालें। / Step 1: First find the identity. Since (a*0=a), the identity is (0). Step 2: Put (2*x=0). Then \(2+x+2x=0\Rightarrow 3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\). Step 3: In exams, always identify the identity before finding an inverse.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2*x=0) रखने पर \(2+x+2x=0\Rightarrow 3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)। / Put (2*x=0). Then \(2+x+2x=0\Rightarrow 3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में पहले तत्समक अवयव जरूर पहचानें, फिर प्रतिलोम निकालें। / In exams, always identify the identity before finding an inverse.