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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(A=\mathbb{R}^{+}\) पर (a*b=ab) है। (a) का प्रतिलोम किस समुच्चय में रहता है?

On \(A=\mathbb{R}^{+}\), (a*b=ab). In which set does the inverse of (a) lie?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\mathbb{R}^{+}\)

Step 1

Concept

साधारण गुणन में तत्समक (1) है। / Under ordinary multiplication, the identity is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(a>0) होने पर प्रतिलोम \(\frac{1}{a}\) भी धनात्मक होता है। / If (a>0), then its inverse \(\frac{1}{a}\) is also positive.

Step 3

Exam Tip

इसलिए प्रतिलोम उसी समुच्चय \(\mathbb{R}^{+}\) में रहता है, जो बंदता के बाद अगली जरूरी जाँच है। / Thus the inverse remains in \(\mathbb{R}^{+}\), which is the next key check after closure.

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समुच्चय \(A=\mathbb{R}^{+}\) पर (a*b=ab) है। (a) का प्रतिलोम किस समुच्चय में रहता है? / On \(A=\mathbb{R}^{+}\), (a*b=ab). In which set does the inverse of (a) lie?

Correct Answer: A. \(\mathbb{R}^{+}\). Explanation: चरण 1: साधारण गुणन में तत्समक (1) है। चरण 2: (a>0) होने पर प्रतिलोम \(\frac{1}{a}\) भी धनात्मक होता है। चरण 3: इसलिए प्रतिलोम उसी समुच्चय \(\mathbb{R}^{+}\) में रहता है, जो बंदता के बाद अगली जरूरी जाँच है। / Step 1: Under ordinary multiplication, the identity is (1). Step 2: If (a>0), then its inverse \(\frac{1}{a}\) is also positive. Step 3: Thus the inverse remains in \(\mathbb{R}^{+}\), which is the next key check after closure.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a>0) होने पर प्रतिलोम \(\frac{1}{a}\) भी धनात्मक होता है। / If (a>0), then its inverse \(\frac{1}{a}\) is also positive.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए प्रतिलोम उसी समुच्चय \(\mathbb{R}^{+}\) में रहता है, जो बंदता के बाद अगली जरूरी जाँच है। / Thus the inverse remains in \(\mathbb{R}^{+}\), which is the next key check after closure.