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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 30

\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). Is this operation commutative?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि (a+b-ab=b+a-ba)Yes, because (a+b-ab=b+a-ba)

Step 1

Concept

(a*b) और (b*a) की तुलना करें। / Compare (a*b) and (b*a).

Step 2

Why this answer is correct

(a*b=a+b-ab) और (b*a=b+a-ba), दोनों बराबर हैं। / (a*b=a+b-ab) and (b*a=b+a-ba), which are equal.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं में जोड़ और गुणा क्रमविनिमेय हैं, इसलिए यहाँ भी यह गुण मिलता है। / Since addition and multiplication of real numbers are commutative, this operation is also commutative.

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\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). Is this operation commutative?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि (a+b-ab=b+a-ba) / Yes, because (a+b-ab=b+a-ba). Explanation: चरण 1: (a*b) और (b*a) की तुलना करें। चरण 2: (a*b=a+b-ab) और (b*a=b+a-ba), दोनों बराबर हैं। चरण 3: वास्तविक संख्याओं में जोड़ और गुणा क्रमविनिमेय हैं, इसलिए यहाँ भी यह गुण मिलता है। / Step 1: Compare (a*b) and (b*a). Step 2: (a*b=a+b-ab) and (b*a=b+a-ba), which are equal. Step 3: Since addition and multiplication of real numbers are commutative, this operation is also commutative.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a*b=a+b-ab) और (b*a=b+a-ba), दोनों बराबर हैं। / (a*b=a+b-ab) and (b*a=b+a-ba), which are equal.

What should I remember for this Mathematics concept?

वास्तविक संख्याओं में जोड़ और गुणा क्रमविनिमेय हैं, इसलिए यहाँ भी यह गुण मिलता है। / Since addition and multiplication of real numbers are commutative, this operation is also commutative.