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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 30

\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a-b) दी है। सही कथन चुनिए।

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a-b) is defined. Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. न क्रमविनिमेय न साहचर्यNeither commutative nor associative

Step 1

Concept

(a*b=a-b) और (b*a=b-a) सामान्यतः बराबर नहीं हैं। / (a*b=a-b) and (b*a=b-a) are generally not equal.

Step 2

Why this answer is correct

((a*b)*c=(a-b)-c), जबकि (a*(b*c)=a-(b-c)), ये भी सामान्यतः बराबर नहीं हैं। / ((a*b)*c=(a-b)-c), while (a*(b*c)=a-(b-c)), which are generally different.

Step 3

Exam Tip

घटाव में क्रम और कोष्ठक दोनों बदलने से उत्तर बदल सकता है। / In subtraction, both order and grouping can change the result.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a-b) दी है। सही कथन चुनिए। / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a-b) is defined. Choose the correct statement.

Correct Answer: A. न क्रमविनिमेय न साहचर्य / Neither commutative nor associative. Explanation: चरण 1: (a*b=a-b) और (b*a=b-a) सामान्यतः बराबर नहीं हैं। चरण 2: ((a*b)*c=(a-b)-c), जबकि (a*(b*c)=a-(b-c)), ये भी सामान्यतः बराबर नहीं हैं। चरण 3: घटाव में क्रम और कोष्ठक दोनों बदलने से उत्तर बदल सकता है। / Step 1: (a*b=a-b) and (b*a=b-a) are generally not equal. Step 2: ((a*b)*c=(a-b)-c), while (a*(b*c)=a-(b-c)), which are generally different. Step 3: In subtraction, both order and grouping can change the result.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((a*b)*c=(a-b)-c), जबकि (a*(b*c)=a-(b-c)), ये भी सामान्यतः बराबर नहीं हैं। / ((a*b)*c=(a-b)-c), while (a*(b*c)=a-(b-c)), which are generally different.

What should I remember for this Mathematics concept?

घटाव में क्रम और कोष्ठक दोनों बदलने से उत्तर बदल सकता है। / In subtraction, both order and grouping can change the result.