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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 30

\(\mathbb{R}\) पर \(a*b=a^2+b^2\) दी है। यह संक्रिया किस गुण को पूरा करती है?

On \(\mathbb{R}\), \(a*b=a^2+b^2\) is defined. Which property does this operation satisfy?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्रमविनिमेयCommutative

Step 1

Concept

क्रमविनिमेयता के लिए (a*b=b*a) देखें। / For commutativity, check whether (a*b=b*a).

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2+b^2=b^2+a^2\), इसलिए यह गुण पूरा है। / Since \(a^2+b^2=b^2+a^2\), the operation is commutative.

Step 3

Exam Tip

साहचर्य अलग जाँच है; केवल (a) और (b) बदलने से वही परिणाम मिले तो क्रमविनिमेयता मिलती है। / Associativity is a different test; swapping (a) and (b) checks commutativity only.

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\(\mathbb{R}\) पर \(a*b=a^2+b^2\) दी है। यह संक्रिया किस गुण को पूरा करती है? / On \(\mathbb{R}\), \(a*b=a^2+b^2\) is defined. Which property does this operation satisfy?

Correct Answer: A. क्रमविनिमेय / Commutative. Explanation: चरण 1: क्रमविनिमेयता के लिए (a*b=b*a) देखें। चरण 2: \(a^2+b^2=b^2+a^2\), इसलिए यह गुण पूरा है। चरण 3: साहचर्य अलग जाँच है; केवल (a) और (b) बदलने से वही परिणाम मिले तो क्रमविनिमेयता मिलती है। / Step 1: For commutativity, check whether (a*b=b*a). Step 2: Since \(a^2+b^2=b^2+a^2\), the operation is commutative. Step 3: Associativity is a different test; swapping (a) and (b) checks commutativity only.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a^2+b^2=b^2+a^2\), इसलिए यह गुण पूरा है। / Since \(a^2+b^2=b^2+a^2\), the operation is commutative.

What should I remember for this Mathematics concept?

साहचर्य अलग जाँच है; केवल (a) और (b) बदलने से वही परिणाम मिले तो क्रमविनिमेयता मिलती है। / Associativity is a different test; swapping (a) and (b) checks commutativity only.