Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 29

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus\left{-\frac{1}{\lambda}\right}\) पर \(a*b=a+b+\lambda ab\) है, जहाँ \(\lambda\neq0\)। इस संक्रिया के लिए (a) का प्रतिलोम क्या है?

On \(A=\mathbb{R}\setminus\left{-\frac{1}{\lambda}\right}\), \(a*b=a+b+\lambda ab\), where \(\lambda\neq0\). What is the inverse of (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\frac{-a}{1+\lambda a}\)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिलोम (x) के लिए \(a+x+\lambda ax=0\Rightarrow x(1+\lambda a)=-a\)। इसलिए \(x=\frac{-a}{1+\lambda a}\)। / For inverse (x), \(a+x+\lambda ax=0\Rightarrow x(1+\lambda a)=-a\). Therefore \(x=\frac{-a}{1+\lambda a}\).

Step 3

Exam Tip

दिए गए समुच्चय से वही मान हटाया गया है जहाँ हर शून्य हो सकता था। / The set excludes exactly the value that would make the denominator zero.

Short Link https://muftshiksha.com/q/48441

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus\left{-\frac{1}{\lambda}\right}\) पर \(a*b=a+b+\lambda ab\) है, जहाँ \(\lambda\neq0\)। इस संक्रिया के लिए (a) का प्रतिलोम क्या है? / On \(A=\mathbb{R}\setminus\left{-\frac{1}{\lambda}\right}\), \(a*b=a+b+\lambda ab\), where \(\lambda\neq0\). What is the inverse of (a)?

Correct Answer: A. \(\frac{-a}{1+\lambda a}\). Explanation: चरण 1: तत्समक अवयव (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (x) के लिए \(a+x+\lambda ax=0\Rightarrow x(1+\lambda a)=-a\)। इसलिए \(x=\frac{-a}{1+\lambda a}\)। चरण 3: दिए गए समुच्चय से वही मान हटाया गया है जहाँ हर शून्य हो सकता था। / Step 1: The identity is (0). Step 2: For inverse (x), \(a+x+\lambda ax=0\Rightarrow x(1+\lambda a)=-a\). Therefore \(x=\frac{-a}{1+\lambda a}\). Step 3: The set excludes exactly the value that would make the denominator zero.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिलोम (x) के लिए \(a+x+\lambda ax=0\Rightarrow x(1+\lambda a)=-a\)। इसलिए \(x=\frac{-a}{1+\lambda a}\)। / For inverse (x), \(a+x+\lambda ax=0\Rightarrow x(1+\lambda a)=-a\). Therefore \(x=\frac{-a}{1+\lambda a}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

दिए गए समुच्चय से वही मान हटाया गया है जहाँ हर शून्य हो सकता था। / The set excludes exactly the value that would make the denominator zero.